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科目： 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期開學(xué)聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最小值為________________．

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在三棱錐中,平面，，，,則此三棱錐外接球的體積為 ．

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函數(shù)對(duì)于，總有 成立，則= ．

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在中，為的重心（三角形中三邊上中線的交點(diǎn)叫重心），且．若，則的最小值是________．

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已知函數(shù)．

（1）求的最大值，并求出此時(shí)的值；

（2）寫出的單調(diào)區(qū)間．

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已知的最小正周期為．

（1）求的值；

（2）在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若有，則求角的大小以及的取值范圍．

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數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{}滿足，．

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期開學(xué)聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，,為與的交點(diǎn)，為棱上一點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）若平面,求三棱錐的體積．

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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：,且是,的等差中項(xiàng)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若,,求．

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