定義是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意的均有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．

對(duì)任意的，總有 ，則的取值范圍是 ．

（本小題滿分14分）設(shè)集合，．

（1）若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）求，．

（本題滿分14分）已知函數(shù)

（1）將寫成的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；

（2）如果的三邊滿足，且邊所對(duì)的角為，試求的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域．

（本題滿分15分）已知扇形的半徑等于1，，是圓弧上的一點(diǎn)．

（1）若，求的值．

（2）若，①求滿足的條件；②求的取值范圍．

（本小題滿分15分）為合理用電緩解電力緊張，某市將試行“峰谷電價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，在高峰用電時(shí)段，即居民戶每日8時(shí)至22時(shí)，電價(jià)每千瓦時(shí)為0.56元，其余時(shí)段電價(jià)每千瓦時(shí)為0.28元．而目前沒有實(shí)行“峰谷電價(jià)”的居民用戶電價(jià)為每千瓦時(shí)為0.53元.若總用電量為千瓦時(shí)，設(shè)高峰時(shí)段用電量為千瓦時(shí)．

（1）寫出實(shí)行峰谷電價(jià)的電費(fèi)及現(xiàn)行電價(jià)的電費(fèi)的函數(shù)解析式及電費(fèi)總差額的解析式；

（2）對(duì)于用電量按時(shí)均等的電器（在全天任何相同長的時(shí)間內(nèi)，用電量相同），采用峰谷電價(jià)的計(jì)費(fèi)方法后是否能省錢？說明你的理由．

（本小題滿分16分）已知數(shù)列、，其中，，數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在自然數(shù)，使得對(duì)于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（本小題滿分16分）已知函數(shù)（是不同時(shí)為零的常數(shù)），導(dǎo)函數(shù)為．

（1）當(dāng)時(shí)，若存在，使得成立，求的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關(guān)于的方程，在上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

若集合，，則集合 ．

若，則 ．