科目： 來源：2014-2015學年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知方程
在
有兩個不同的解
（
），則下面結論正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
是定義在
上的可導函數，其導函數為
，且有
，則
不等式
的解集（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
，若對任意給定的
，都存在唯一的
，滿足
，則正實數
的最小值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
球
為邊長為
的正方體
的內切球，
為球的球面上動點，
為
中點，
，則點的軌跡周長為 ．
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科目： 來源：2014-2015學年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知公比為負值的等比數列
中，
，
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，求數列
的前
項和
．
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科目： 來源：2014-2015學年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）湖南衛(wèi)視“我是歌手”這個節(jié)目深受廣大觀眾喜愛，節(jié)目每周直播一次，在某周比賽中歌手甲、乙、丙競演完畢，現場的某
位大眾評審對這
位歌手進行投票，每位大眾評審只能投一票且把票投給任一歌手是等可能的，求：
（1）恰有
人把票投給歌手甲的概率；
（2）投票結束后得票歌手的個數
的分布列與期望．
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科目： 來源：2014-2015學年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，
平面
，
∥
，
是
的中點，
，
，
．
（1）證明
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的大�。�
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，
，
的夾角為60°，則
．
滿足
則
的最大值為 ．
的最小值為 ．