某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：

①sin²13°＋cos²17°－sin 13°cos 17°＝；

②sin²15°＋cos²15°－sin 15°cos 15°＝；

③sin²18°＋cos²12°－sin 18°cos 12°＝；

④sin²(－18°)＋cos²48°－sin(－18°)cos 48°＝；

⑤sin²(－25°)＋cos²55°－sin(－25°)cos 55°＝.

將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式：________________________________________________________________________.

如圖K37­3所示，在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比＝，把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A ­ BCD中，平面DEC平分二面角A ­ CD ­ B且與AB相交于點(diǎn)E，則得到的類比的結(jié)論是________．

圖K37­3

 已知f(m)＝1＋＋＋…＋(m∈N^*，m≥4)，經(jīng)計(jì)算得f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，…，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為________．

觀察下列各式：7²＝49，7³＝343，7⁴＝2401，….則7²⁰¹¹的末兩位數(shù)字為(　　)

A．01  B．43  C．07  D．49

若點(diǎn)P是正四面體A ­ BCD的面BCD上一點(diǎn)，且P到另外三個(gè)面的距離分別為h₁，h₂，h₃，正四面體A ­ BCD的高為h，則(　　)

A．h>h₁＋h₂＋h₃

B．h＝h₁＋h₂＋h₃

C．h<h₁＋h₂＋h₃

D．h₁，h₂，h₃與h的關(guān)系不定

觀察下列數(shù)表的規(guī)律：

圖K37­2

則從數(shù)2009到2010的箭頭方向是(　　)

A．→  B．↑

C．←  D．↓

用演繹法證明“函數(shù)y＝x³是增函數(shù)”時(shí)的大前提是(　　)

A．增函數(shù)的定義 

B．函數(shù)y＝x³滿足增函數(shù)的定義

C．若x₁<x₂，則f(x₁)<f(x₂) 

D．若x₁>x₂，則f(x₁)>f(x₂)

數(shù)列…，由此，猜想出第n個(gè)數(shù)為________．

在求函數(shù)y＝的定義域時(shí)，大前提是當(dāng)有意義時(shí)，a≥0，小前提是有意義，結(jié)論是________．

 定義A*B，B*C，C*D，D*A的運(yùn)算分別對應(yīng)圖K37­1中的(1)(2)(3)(4)，那么圖中的(A)(B)所對應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是(　　)

圖K37­1

A．B*D，A*D  B．B*D，A*C

C．B*C，A*D  D．C*D，A*D