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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.求極限x0limx0sintdtxtanx

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6,一腰長(zhǎng)為12,則它的內(nèi)切圓面積為\frac{27π}{5}

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=lo{g}_{\frac{1}{2}}[x2-2(2a-1)x+8].
(1)若f(x)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍;
(2)若f(x)的值域?yàn)镽,求a的取值范圍;
(3)f(x)在[-1,+∞)上有意義,求a的取值范圍;
(4)f(x)在[a,+∞]上為減函數(shù),求a的取值范圍;
(5)a=\frac{3}{4}時(shí),y=f[sin(2x-\frac{π}{3})],x∈[\frac{π}{12}\frac{π}{2}]的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知函數(shù)f(x)=cos2x-sin2x,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )
A.f(x)的最小正周期為πB.x=\frac{π}{2}是f(x)的一條對(duì)稱軸
C.f(x)在(-\frac{π}{4},\frac{π}{4})上單調(diào)遞增D.|f(x)|的值域是[0,1]

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.設(shè)f(x)=2cosx(\sqrt{3}sinx-cosx)+2
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,BC=\sqrt{6},sinC=2sinB,若f(x)的最大值為f(A),求△ABC的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.設(shè)f(x)與g(x)是定義在區(qū)間M上的兩個(gè)函數(shù),若?x0∈M,使得|f(x0)-g(x0)|≤1,則稱f(x)與g(x)是M上的“親近函數(shù)”,M稱為“親近區(qū)間”;若?x∈M,都有|f(x)-g(x)|>1,則稱f(x)與g(x)是M上的“疏遠(yuǎn)函數(shù)”,M稱為“疏遠(yuǎn)區(qū)間”.給出下列命題:
f(x)={x^2}+1與g(x)={x^2}+\frac{3}{2}是(-∞,+∞)上的“親近函數(shù)”;
②f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x-3的一個(gè)“疏遠(yuǎn)區(qū)間”可以是[2,3];
③“a>1+\frac{{\sqrt{2}}}{e}”是“f(x)=\frac{lnx}{x}+2ex與g(x)=x2+a+e2(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))是[1,+∞)上的‘疏遠(yuǎn)函數(shù)’”的充分條件.
其中所有真命題的序號(hào)為①③.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.某三棱錐的三視圖中俯視圖是等腰直角三角形,則該三棱錐的外接球的表面積為8π

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.若定義運(yùn)算m?n=mn+2m+n,則不等式x?(x-2)<0的解集為(-2,1).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.若直線l被圓C:x2+y2=2所截的弦長(zhǎng)不小于2,下列方程表示的曲線中與直線l一定有公共點(diǎn)的是( �。�
A.y=x2B.(x-1)2+y2=1C.x2-y2=1D.\frac{x^2}{2}+{y^2}=1

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.一艘輪船從O點(diǎn)正東100海里處的A點(diǎn)處出發(fā),沿直線向O點(diǎn)正北100海里處的B點(diǎn)處航行.若距離O點(diǎn)不超過(guò)r海里的區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響,設(shè)r是區(qū)間[50,100]內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù),則該輪船在航行途中會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響的概率約為( �。�
A.20.7%B.29.3%C.58.6%D.41.4%

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同步練習(xí)冊(cè)答案