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科目： 來源： 題型：填空題

19．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，若對任意的m，n∈R，|$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$|的最小值為1，|$\overrightarrow$-n$\overrightarrow{a}$|的最小值是2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線C：y2=12x與點M（-3，4），過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=0$，則k的值為$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知實數(shù)a＜0，函數(shù)$f（x）=a\sqrt{1-{x^2}}+\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$．
（1）設$t=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$，求t的取值范圍；
（2）將f（x）表示為t的函數(shù)h（t）；
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為g（a），求g（a）．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知點P（2，-1），求：
（1）過點P且與直線2x-y+3=0平行的直線方程；
（2）過點P且與原點距離為2的直線方程；
（3）過點P且與原點距離最大的直線方程，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．某幼兒園小班、中班、大班的學生數(shù)分別為90、90、120，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該幼兒園三個班的學生中抽取容量為50的樣本，則大班抽取的學生數(shù)為20．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，A（x1，y1），B（x2，y2）是過F的直線與拋物線的兩個交點，求證：
（1）${y_1}{y_2}=-{p^2}，{x_1}{x_2}=\frac{p^2}{4}$；
（2）$\frac{1}{|AF|}+\frac{1}{|BF|}$為定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{（4-\frac{2}{3}a）n-3，n≤6}\\{{a^{n-5}}，n＞6}\end{array}}\right.$，a∈N*，且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則a的值是（　�。�
A．4或5B．3或4C．3或2D．1或2

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知a，b同號，二次不等式ax2+2x+b＜0的解集為$\{x|x≠-\frac{1}{a}\}$，且$m=b+\frac{1}{a}$，$n=a+\frac{1}$，則m+n的最大值是（　�。�
A．2B．4C．-2D．-4

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設a，b∈R，那么“${π^{\frac{a}}}＞π$”是“ea＞eb＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{QF}$，則|QF|=$\frac{8}{3}$．

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同步練習冊答案