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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期T和單調增區(qū)間；
（Ⅱ）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在（-∞，0）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．$y={x^{\frac{2016}{2015}}}$B．$y={x^{\frac{2013}{2015}}}$C．$y={x^{-\frac{2014}{2015}}}$D．$y={x^{-\frac{2015}{2016}}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼摩斜叮瑢⑺脠D象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式是（　�。�
A．$g（x）=\sqrt{3}sin\frac{x}{2}-1$B．$g（x）=\sqrt{3}sin\frac{x}{2}+1$C．$g（x）=\sqrt{3}sin\frac{{{π^2}x}}{2}-1$D．$g（x）=\sqrt{3}sin\frac{{{π^2}x}}{2}+1$

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知$\sqrt{2}$＜a＜2，則函數(shù)f（x）=$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$+|x|-2的零點個數(shù)為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．一對夫婦有兩個孩子，已知其中一個孩子是女孩，那么另一個孩子也是女孩的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，$A{A_1}=AC=2，AB=\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別是A1C1，AB的中點．
（I）求證：平面BCE⊥平面A1ABB1；（II）求證：EF∥平面B1BCC1；
（III）求四棱錐B-A1ACC1的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的長軸長為$2\sqrt{2}$，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過右焦點F的直線l交橢圓于P，Q兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當直線l的斜率為1時，求△POQ的面積；
（Ⅲ）若以OP，OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．設橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，上頂點為B，已知$|AB|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}|{F_1}{F_2}|$，則C的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．給出下列五個導數(shù)式：
①（x4）′=4x3；
②（cosx）′=sinx；  
③（2x）′=2xln2；
④${（lnx）^'}=-\frac{1}{x}$；
⑤${（\frac{1}{x}）^'}=\frac{1}{x^2}$．
其中正確的導數(shù)式共有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目： 來源： 題型：填空題

1．采用系統(tǒng)抽樣方法從480人中抽取16人做問卷調查，為此將他們隨即編號為1，2，…480，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8，抽到的16人中，編號落在區(qū)間[1，160]的人做問卷A，編號落在區(qū)間[161，320]的人做問卷B，其余的做問卷C，則被抽到的16人中做問卷B的人數(shù)為5．

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