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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知焦點在y軸上的橢圓的離心率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$（0，2\sqrt{2}）$是其中一個焦點．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過點P（-1，0）的動直線l與中心在原點，半徑為2的圓O交于A，B兩點，C是橢圓上一點，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CP}$=0，當|$\overrightarrow{CP}$|取得最大值時，求弦AB的長度．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知（1，2）是直線l被橢圓$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{16}=1$所截得的線段的中點，則直線l的方程是x+8y-17=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的右焦點坐標是（　　）
A．（3，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（6，0）

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若點P在以F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為焦點的橢圓C上，且△PF1F2的周長為6，則橢圓C的離心率e=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線C的頂點是橢圓E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的中心O，焦點與橢圓E的右焦點重合．過拋物線C的焦點的直線交拋物線于A，B兩點，且$|AB|=\frac{5}{2}p$．
（1）求拋物線的方程；
（2）求直線AB所在的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點$（0，\sqrt{3}）$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓方程；
（2）過R（1，1）作直線l與橢圓交于A、B兩點，若R是線段AB中點，求直線l方程；
（3）過橢圓右焦點作斜率為k的直線l1與橢圓交于M、N兩點，問：在x軸上是否存在點P，使得點M、N、P構(gòu)成以MN為底邊的等腰三角形，若存在，求出P點橫坐標滿足的條件；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一點，過橢圓中心作直線交橢圓于A、B兩點，直線PA、PB的斜率分別為k1，k2，且${k_1}{k_2}=-\frac{1}{4}$，則橢圓離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點為F，
（1）求過點F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長．
（2）求以M（1，1）為中點的橢圓的弦所在的直線方程．
（3）過橢圓的右焦點F的直線l交橢圓于A，B，求弦AB的中點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知動圓P與圓${F_1}：{（x+3）^2}+{y^2}=81$相切，且與圓${F_2}：{（x-3）^2}+{y^2}=1$相內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為9．

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