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科目: 來源: 題型:解答題

14.設(shè)命題p:關(guān)于x的函數(shù)y=(a-1)x為增函數(shù);命題q:不等式-x2+2x-2≤a對一切實數(shù)均成立.
(1)若命題q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)命題“p或q”為真命題,且“p且q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.有一個容量為100的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計,樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12)內(nèi)的頻數(shù)為(  )
A.18B.36C.54D.72

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.“$α=\frac{π}{2}$”是“cos2α=-1”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:填空題

11.如圖所示是畢達哥拉斯(Pythagoras)的生長程序:正方形上連接著等腰直角三角形,等腰直角三角形邊上再連接正方形,如此繼續(xù),若共得到4095個正方形,設(shè)初始正方形的邊長為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,則最小正方形的邊長為$\frac{1}{64}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是(  )
A.$\frac{22}{23}$B.$\frac{21}{22}$C.$\frac{20}{21}$D.$\frac{19}{20}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}=1$(0<b<3),左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線交橢圓于A,B兩點,若|AF2|+|BF2|的最大值為8,則b的值是( 。
A.$2\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{6}$

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是(-∞,-3].

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7.函數(shù)f(x)=xα的圖象過點(2,4),則f(-1)=1.

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6.已知$\overrightarrow a=(sinωx,sin(ωx+\frac{π}{2})),\overrightarrow b=(sinωx,\sqrt{3}sinωx)$(ω>0),記f(x)=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$.且f(x)的最小正周期為π.
(1)求f(x)的最大值及取得最大值時x的集合;
(2)求f(x)在區(qū)間$[{0,\frac{2π}{3}}]$上的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.以直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.\;\;\;(t$為參數(shù),0<α<π),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點P的直角坐標(biāo)為P(2,1),直線l與曲線C相交于A、B兩點,并且$|PA|•|PB|=\frac{28}{3}$,求tanα的值.

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同步練習(xí)冊答案