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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知關于x的方程${e^x}+{e^{-x}}-2a{log_2}（|x|+2）+{a^2}=5$有唯一實數(shù)解，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．1C．-1或3D．1或-3

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{cosx+1}$，則（　�。�
A．f（x）的最小正周期是πB．f（x）相鄰對稱中心相距π個單位
C．f（x）相鄰漸近線相距π個單位D．f（x）既是奇函數(shù)又是增函數(shù)

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）={a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_n}{x^n}$，對于任意n∈N+均有f（1）=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）若n為偶數(shù)，且${b_n}={2^{f（-1）}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．某顧客在超市購買了以下商品：①日清牛肉面24袋，單價1.80元/袋，打八折；②康師傅冰紅茶6盒，單價1.70元/盒，打八折；③山林紫菜湯5袋，單價3.40元/袋，不打折；④雙匯火腿腸3袋，單價11.20元/袋，打九折．該顧客需支付的金額為89.96元．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$．
（1）求f（x）的周期．
（2）當$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，求f（x）的最大值、最小值及對應的x值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某廠用甲、乙兩種原料生產A、B兩種產品，已知生產1噸A產品，1噸B產品分別需要的甲、乙原料數(shù)，每種產品可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如表所示．
產品
所需原料
原料		A產品
（1噸）		B產品
（1噸）		現(xiàn)有原料
（噸）
甲原料（噸）45200
乙原料（噸）310300
利潤（萬元）712
問：在現(xiàn)有原料下，A、B產品應各生產多少噸才能使利潤總額最大？利潤總額最大是多少萬元？

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E，F(xiàn)分別在邊BC、DC上，$\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{DF}，\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{CE}$．若$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}=1$，則實數(shù)λ的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）證明：直線l恒過定點，并判斷直線l與圓的位置關系；
（2）當直線l被圓C截得的弦長最短時，求直線l的方程及最短弦的長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的三邊BC，CA，AB的中點分別是D（-2，-3），E（3，1），F(xiàn)（-1，2），求出三個頂點的坐標及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosC+$\sqrt{3}$asinC=b+2c．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為$\frac{33}{14}$，且sinC=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$，求b的值．

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