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科目： 來源： 題型：填空題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AB、BB1的中點，則異面直線MN與BC1所成角的大小是60°．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}-1$（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；及對稱軸方程
（2）求f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的最大值和最小值，并分別寫出相應的x的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．定義max{a，b}表示實數(shù)a，b中的較大的數(shù)．已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a＞0），a2=1，an+2=$\frac{2max\{{a}_{n+1}，2\}}{{a}_{n}}$（n∈N*），若a2015=4a，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2016的值為7255．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數(shù)f′（x），且f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為（　�。�
A．9x+y+16=0B．9x-y-16=0C．9x-y+16=0D．9x+y-16=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|1＜x＜3}，則A∩B=（　�。�
A．（1，2]B．[0，3）C．[1，2）D．[0，3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知點F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左右焦點，P為該雙曲線上一點，且|PF1|=$\frac{4}{3}$|PF2|，則△F1PF2的面積為（　�。�
A．$\frac{24}{49}$B．12C．$\frac{12}{49}$D．24

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x|2x-a|，g（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{x-1}$（a∈R），若0＜a＜12，且對任意t∈[3，5]，方程f（x）=g（t）在x∈[3，5]總存在兩不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍[$\frac{97}{13}$，9）．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F與拋物線C1：y2=4x的焦點重合，且點A（$\frac{3}{2}$，$\sqrt{6}$）是兩曲線的一個交點，過焦點F作一條直線l交橢圓C于M，N兩點
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-7，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一個頂點$A（0，\sqrt{3}）$，離心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E相切于點P，且與直線x=4相交于點Q．求證：以PQ為直徑的圓過定點N（1，0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一個頂點A（0，1），離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過右焦點F作斜率為k的直線l與橢圓E交于M、N兩點．若在x軸上存在點P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求出m的取值范圍．

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