8．已知兩條直線a，b和平面α，若a⊥b，b?α，則“a⊥α”是“b∥α”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

7．如圖所示，點F₁（0，-$\sqrt{2}$），F₂（0，$\sqrt{2}$），動點M到點F₂的距離是4，線段MF₁的中垂線交MF₂于點P．當點M變化時，則動點P的軌跡方程為（　�。�

A．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

B．

$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

C．

x2+y2=1

D．

$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

6．已知橢圓C₁和雙曲線C₂焦點相同，且離心率互為倒數，F₁，F₂它們的公共焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當∠F₁PF₂=60°時，則橢圓C₁的離心率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

5．橢圓E₁：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{1}}^{2}}$=1和橢圓E₂：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{2}}^{2}}$=1滿足$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{_{2}}{_{1}}$=m（m＞0），則稱這兩個橢圓相似，m稱為其相似比．
（1）求經過點（2，$\sqrt{6}$），且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1相似的橢圓方程；
（2）設過原點的一條射線L分別與（1）中的兩個橢圓交于A、B兩點（其中點A在線段OB上），求$|OA|+\frac{1}{|OB|}$的最大值和最小值；
（3）對于真命題“過原點的一條射線分別與相似比為2的兩個橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{（\sqrt{2}）^{2}}$=1和C₂：$\frac{{x}^{2}}{{4}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{（2\sqrt{2}）^{2}}$=1交于A、B兩點，P為線段AB上的一點，若|OA|，|OP|，|OB|成等比數列，則點P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{（2\sqrt{2}）^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{2}^{2}}$=1”．請用推廣或類比的方法提出類似的一個真命題，不必證明．

4．己知兩點A（2，0），B（-2，0），直線l過點B且與x軸垂直，點C是l上異于點B的動點，直線BP垂直線段OC并交線段AC于點P，記點P的軌跡為曲線Γ．
（1）求曲線Γ的方程；
（2）過點D（-1，0）的直線與曲線 Γ交于M，N兩點，直線AM，AN分別與l交于E，F兩點．當△AEF的面積是△AMN的面積的2倍時，求直線MN的方程．

3．點（x，y）滿足不等式|x|+|y|≤1，Z=（x-2）²+（y-2）²，則Z的最小值為$\frac{9}{2}$．

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f[f（-4）]=4．

1．設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，若A⊆B，則a的取值范圍是（　　）

A．

a≥2

B．

a＞2

C．

a≥1

D．

a＞1

20．一個長方體底面為正方形且邊長為4，高為h，若這個長方體能裝下8個半徑為1的小球和一個半徑為2的大球，則h的最小值為（　　）

A．

8

B．

2+2$\sqrt{7}$

C．

2+2$\sqrt{5}$

D．

6

19．已知橢圓C的中心在原點，焦點F₁，F₂在x軸上，離心率e=$\frac{1}{2}$，且經過點M（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l經過橢圓C的右焦點F₂，且與橢圓C交于A，B兩點，使得$\overrightarrow{{F_1}A}•\overrightarrow{{F_1}B}$=1，求直線l的方程．