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科目： 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圓ρ=2cosθ與圓ρ=sinθ交于O，A兩點．
（Ⅰ）求直線OA的斜率；
（Ⅱ）過O點作OA的垂線分別交兩圓于點B，C，求|BC|．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C1：x+√3y=√3和C2：\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{6}cosφ}\\{y=\sqrt{2}sinφ}\end{array}\right.（φ為參數(shù)），以原點O為極點，x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，且兩種坐標系中取相同的長度單位．
（1）把曲線C1、C2的方程化為極坐標方程
（2）設(shè)C1與x軸、y軸交于M，N兩點，且線段MN的中點為P．若射線OP與C1、C2交于P、Q兩點，求P，Q兩點間的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.，（θ為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin（θ+φ）=0，（其中sinφ=\frac{1}{3}，cosφ=\frac{2\sqrt{2}}{3}）．
（1）求曲線C在極坐標系中的方程；
（2）求曲線C上到直線l距離最大的點的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知在極坐標系中，A（3\sqrt{3}，\frac{π}{2}），B（3，\frac{π}{3}），圓C的方程為ρ=2cosθ．
（1）求在平面直角坐標系xOy中圓C的標準方程；
（2）已知P為圓C上的任意一點，求△ABP面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D是⊙O上一點，過點D作⊙O的切線，交AB的延長線于點C，過點C作AC的垂線，交AD的延長線于點E．
（Ⅰ）求證：△CDE為等腰三角形；
（Ⅱ）若AD=2，\frac{BC}{CE}=\frac{1}{2}，求⊙O的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AB∥CD，AD的延長線與BC的延長線交于E點．
（1）證明：EC=ED．
（2）延長CD到F，延長DC到G，連接EF、EG，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB是⊙O的直徑，DA⊥AB，CB⊥AB，DO⊥CO
（Ⅰ）求證：CD是⊙O的切線；
（Ⅱ）設(shè)CD與⊙O的公共點為E，點E到AB的距離為2，求\frac{1}{CE}+\frac{1}{DE}的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知平面向量\overrightarrow{a}和\overrightarrow的夾角為60°，\overrightarrow{a}=（0，1），|\overrightarrow|=2，則|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=（　�。�
A．2B．12C．\sqrt{3}D．2\sqrt{3}

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且anan+1=2n，n∈N*，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．an=（\sqrt{2}）n-1B．an=（\sqrt{2}）n
C．an=\left\{\begin{array}{l}{（\sqrt{2}）^{n}，n為奇數(shù)}\\{（\sqrt{2}）^{n-1}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.D．an=\left\{\begin{array}{l}{（\sqrt{2}）^{n-1}，n為奇數(shù)}\\{（\sqrt{2}）^{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．f（x），g（x）是定義在[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）＜g（x）對一切x∈[a，b]成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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