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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）．
（1）當(dāng)f（x）有最小值時，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)h（x）=f（sinx）-2存在零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1+n，則數(shù)列{an}的前10項和S10的值為1078．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+blnx}{x+1}$在點（1，f（1））處的切線方程為x+y=2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任一個實數(shù)x，都有xf（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ） 求證：對一切x∈（0，+∞），都有3-（x+1）•f（x）＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點，若|AB|：|BF2|：|AF2|=5：12：13，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{41}$C．$\sqrt{15}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：①x＞1時，f（x）＜0；②f（$\frac{1}{2}$）=1；③對任意的正實數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
（2）求證：f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
（3）求不等式f（2）+f（5-x）≥-2的解集．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．A與C互斥B．A、B、C中任何兩個均互斥
C．B與C互斥D．A、B、C中任何兩個均不互斥

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$在定義域上的單調(diào)性為（　�。�
A．在（-∞，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．在（-∞，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)
D．增函數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知A、B是球O的球面上兩點，且∠AOB=120°，C為球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則球O的表面積為（　　）
A．4πB．$\frac{32π}{3}$C．16πD．32π

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），拋物線的焦點為F，過點F的直線交C于A，B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點R．
（I）若對數(shù)函數(shù)y=lgx圖象經(jīng)過點F，求拋物線C方程；
（II）$\frac{|AB|}{|BF|}$恒為定值嗎？如果是，求出該值，如果不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．某家電專賣店試銷A、B、C三種新型空調(diào)，連續(xù)五周銷售情況如表所示：
第一周第二周第三周第四周第五周
A型數(shù)量/臺128152218
B型數(shù)量/臺712101012
C型數(shù)量/臺C1C2C3C4C5
（Ⅰ）求 A型空調(diào)平均每周的銷售數(shù)量；
（Ⅱ）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，從該家電專賣店第二周售出的A、B型空調(diào)銷售記錄中，隨機(jī)抽取一臺，求抽到B型空調(diào)的概率；
（Ⅲ）已知C型空調(diào)連續(xù)五周銷量的平均數(shù)為7，方差為4，且每周銷售數(shù)量C1，C2，C3，C4，C5互不相同，求C型空調(diào)這五周中的最大銷售數(shù)量．（只需寫出結(jié)論）

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