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5．設函數(shù)f（x）=x3-2x2+a，g（x）=x2+mln（x+1）．
（I）若f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，1]上的最大值為0，求實數(shù)a的值；
（II）若g（x）是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（III）在（I）的條件下，當m=1時，令F（x）=f（x）+g（x），試證明ln$\frac{n+1}{n}$＞$\frac{n-1}{{n}^{3}}$（n∈N+）恒成立．

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4．若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=ex，
（Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）證明g（x）在x∈（0，+∞）為增函數(shù)；
（Ⅲ）求g（x）的值域．

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3．已知函數(shù)f（x）=loga（${\sqrt{1+9{x^2}}$-3x）+1，若f（ln2）=1，則f（ln$\frac{1}{2}$）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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2．如果函數(shù)f（x）=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$B．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]∪$（1，+∞）C．$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1）$D．（1，+∞）

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1．當0＜x≤$\frac{1}{4}$時，16x＜logax，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{2}，1）$C．$（1，\sqrt{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

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20．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{（3x+2）（x-a）}$為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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19．下列三角函數(shù)值的符號判斷錯誤的是（　�。�
A．sin 165°＞0B．cos 280°＞0C．tan 170°＞0D．tan 310°＜0

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18．解不等式loga（2x-5）＞loga（x-1）．

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17．已知f（x）=（$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）x3（a＞0，且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）＞0在定義域上恒成立．

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16．已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-1，求A∪B，（∁RA）∩B．
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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