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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2-alnx(a>0).
(Ⅰ) 若a=1,求f(x)單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ) 若f(x)在區(qū)間(1,e)上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),且函數(shù)的最大值為9,則該二次函數(shù)的表達(dá)式為( 。
A.f(x)=-x2-2x+12B.f(x)=x2-2x+10C.f(x)=-x2+2x+8D.f(x)=x2+2x+6

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知曲線E:x2+ny2=n2,直線l:y=kx+m(其中|k|≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$)與曲線E相交于A、B兩點(diǎn).
(1)若n∈R,試判斷曲線E的形狀;
(2)若n=2,以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中頂點(diǎn)P在曲線E上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|OP|的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.△ABC的面積為S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$,AB=3,AC=5,$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$<0.
(1)求角A的大; 
(2)求邊BC.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cosA=$\frac{2}{3}$,a=$\sqrt{5}$,c=2,則b=3.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.?dāng)?shù)列{an}滿足:an-2an-1=0(n≥2),a1=1,則a2與a4的等差中項(xiàng)是( 。
A.-5B.-10C.5D.10

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.在△ABC中,∠A,∠B的對邊分別為a,b,a=5,b=4且∠A=60°( 。
A.有一個(gè)解B.有兩個(gè)解C.無解D.不確定

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科目: 來源: 題型:解答題

8.點(diǎn)(x,y)經(jīng)坐標(biāo)變換公式Г:$\left\{\begin{array}{l}{x′=ax+b}\\{y′=cy+d}\end{array}\right.$變?yōu)辄c(diǎn)(x′,y′),若曲線y=5sin4x+1經(jīng)變換公式Г變?yōu)榍y=4sin(5x+$\frac{π}{4}$),求a,b,c,d值.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足:a1=3,$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}}{n+1}$=$\frac{8}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$(n∈N*),設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$,Sn=b12+b22+…+bn2
(1)求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式;
(2)求證:Sn$<\frac{1}{4}$;
(3)若數(shù)列{cn}滿足cn=3n+(-1)n-1•2n•λ(λ為非零常數(shù)),確定λ的取值范圍,使n∈N*時(shí),都有cn+1>cn

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科目: 來源: 題型:解答題

6.求數(shù)列{$\frac{3n-1}{{2}^{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn

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同步練習(xí)冊答案