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科目： 來源： 題型：解答題

9．《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．在如圖所示的陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點E是PC的中點，連接DE，BD，BE．
（1）證明：DE⊥平面PBC．
（2）試判斷四面體EBCD是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請說明理由；
（3）記陽馬P-ABCD的體積為V1，四面體EBCD的體積為V2，求$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，公差d≠0且a1，a2，a5成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，是否存在正整數(shù)n，使得Sn＞60n+800？若存在，求n的最小值，若不存在，說明理由；
（3）若bn=$\frac{{a}_{n}}{2}$且cn=2n•bn，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．A，B兩種規(guī)格的產(chǎn)品需要在甲、乙兩臺機器上各自加工一道工序才能成為成品．已知A產(chǎn)品需要在甲機器上加工3小時，在乙機器上加工1小時；B產(chǎn)品需要在甲機器上加工1小時，在乙機器上加工3小時．在一個工作日內(nèi)，甲機器至多只能使用11小時，乙機器至多只能使用9小時．A產(chǎn)品每件利潤300元，B產(chǎn)品每件利潤400元，求在一個工作日內(nèi)的利潤最大時，需要生產(chǎn)甲產(chǎn)品與乙產(chǎn)品多少件？
（在如圖所示平面直角坐標系中畫圖）

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S8≤6，S11≥27，則S19的最小值是（　�。�
A．95B．114C．133D．152

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列說法一定正確的是（　�。�
A．lg（x2+$\frac{1}{4}$）＞lg x（x＞0）
B．sin x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）
C．函數(shù) y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，x∈（0，$\frac{3}{4}$）的最大值為$\frac{1}{2}$
D．x2+1≥2|x|（x∈R）

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列命題是正確的為（　�。�
A．若x=y，則$\sqrt{x}$=$\sqrt{y}$B．若x2=1，則x=1C．若$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{y}$，則x=yD．若x＜y，則 x2＜y2

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）+log2（1+x），g（x）=$\frac{1}{2}$-x2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），求證：函數(shù)h（x）在（0，1）上有唯一零點．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下面三個條件：
①對任意正數(shù)a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
②當x＞1時，f（x）＜0；
③f（2）=-1．
（Ⅰ）求f（1）的值域；
（Ⅱ）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅲ）求滿足f（3x-1）＞2的x的取值集合．

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20．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)．當x≤0時，f（x）=4-x-a•2-x（a＞0）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的最小值．

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同步練習(xí)冊答案