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科目： 來源： 題型：填空題

2．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x+3y的最大值為12．

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1．直線y=a分別與曲線y=2x+5，y=x+lnx交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．6

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20．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{4}{5}$，an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}\;\;\;\;\;\;（0≤{a_n}≤1）\\ 2{a_n}-2\;（1＜{a_n}≤2）\end{array}$，則a2015等于（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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19．在△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，若$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．-1D．$-\frac{4}{3}$

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18．已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x2-2x＞0}，則A∩（∁RB）等于（　　）
A．（-1，0]B．（-1，0）C．[0，1）D．（0，1）

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若方程x2-2x+m=0與-2x2+4x+n=0的4個不同的根可以組成一個等差數(shù)列，且首項(xiàng)為$\frac{1}{4}$，則mn的值為-$\frac{105}{128}$．

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16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{1+x}$．
（1）求f（2）與$f（\frac{1}{2}）$，f（3）與$f（\frac{1}{3}）$的值．
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 012）+$f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…+f（{\frac{1}{2012}}）$．
（3）由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與$f（\frac{1}{x}）$有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)．

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15．已知函數(shù)f（x）=ex-ln（x+m）．
（1）若x=0是f（x）的極值點(diǎn)，求m，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m=2時，證明f（x）＞0．

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14．下列命題中，真命題是（　�。�
A．?x∈R，2x＞x2
B．a+b=0的充要條件是$\frac{a}=-1$
C．$?{x_0}∈R，{e^{x_0}}≤0$
D．若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1

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13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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