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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若4sinα-3cosα=0，則$\frac{1}{{{{cos}^2}α+2sin2α}}$的值為（　�。�
A．$\frac{25}{16}$B．1C．$\frac{25}{48}$D．$\frac{25}{64}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．如圖，U是全集，M、P、S是U的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（　�。�
A．（M∩P）∩SB．（M∩P）∪SC．（M∩P）∩∁USD．（M∩P）∪∁US

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：函數y=mx2-6x+2有零點；命題q：函數f（x）=x2+2mx+1在[-2，5]上是單調函數；
若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-3．
（1）求tan（α-π）的值；
（2）求sinαcosα的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=|x+1|+|x+2|+|x-1|+|x-2|，且f（a2-3a+2）=f（a-1），則滿足條件的所有整數a的和是6．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知f（x+1）=$\frac{{{x^2}+2x}}{x+1}$（x≠-1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式，并判斷函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求證：f（$\frac{1}{x}$）=f（-x）；
（Ⅲ）求證：f（x）在（0，+∞）為單調增函數．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的一條漸近線為$\sqrt{3}$x+y=0，則a=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．下列各圖形中，不可能是某函數y=f（x）的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．
y

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，AC與BD相交于點E，AE=$\frac{3}{5}$AC，∠ABD的角平分線交AC于點F．
（Ⅰ）求$\frac{CD}{AB}$的值；
（Ⅱ）若AF=$\frac{1}{2}$FC，求證：BD+DC=2AB．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知直線x+ay+2=0（a∈R）與圓x2+y2+2x-2y+1=0相切，則a的值為（　�。�
A．1B．-1C．0D．0或1

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