12．若sinx+sin（$\frac{π}{2}$+x）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，則cos（$\frac{π}{4}$-x）等于（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

11．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{4+ai}{1-i}$（a∈R）的實部為1，則復(fù)數(shù)z-a在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

10．如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF=3$\sqrt{6}$．
（1）（文理）求證：AC⊥平面BDE；
（2）（理）求二面角F-BE-D的余弦值；
（文）求三棱錐F-BDE的體積．

9．圓（x-3）²+（y+4）²=1關(guān)于y²=8x軸對稱的圓的方程是（　　）

A．

（x+3）2+（y+4）2=1

B．

（x-4）2+（y+3）2=1

C．

（x+4）2+（y-3）2=1

D．

（x-3）2+（y-4）2=1

8．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC₁上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是①③④⑤（寫出所有正確命題的編號）．
①當(dāng)$0＜CQ＜\frac{1}{2}$時，S為四邊形；
②當(dāng)$\frac{3}{4}＜CQ＜1$時，S為六邊形；
③當(dāng)$CQ=\frac{1}{2}$時，S為等腰梯形；
④當(dāng)CQ=1時，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$； 
⑤當(dāng)$CQ=\frac{3}{4}$時，S與C₁D₁的交點R滿足${C_1}R=\frac{1}{3}$．

7．計算
（1）$（0.027{）^{-\frac{1}{3}}}-（-\frac{1}{7}{）^{-2}}+（2\frac{7}{9}{）^{\frac{1}{2}}}-（\sqrt{2}-1{）^0}$
（2）log₂$\frac{{\sqrt{7}}}{{\sqrt{48}}}+{log_2}12-\frac{1}{2}{log_2}42-{log_2}$2．

6．函數(shù)f（x）=log₂$\sqrt{x}•{log_{\sqrt{2}}}$（2x）+$\frac{1}{4}$最小值0．

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x≤1}\\{{x}^{2}-3ax+4a，x＞1}\end{array}\right.$有三個不同零點，則a的范圍是（　�。�

A．

$（{\frac{16}{9}，2}）$

B．

$（{\frac{16}{9}，+∞}）∪（{-∞，0}）$

C．

$（{\frac{16}{9}，2}]$

D．

$（{\frac{2}{3}，2}]$

4．已知$p：|{1-\frac{x-1}{2}}|≤3$，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若q是p的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

3．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂=1，a₆=9，則a₄=（　　）

A．

3

B．

-3

C．

±3

D．

$±\sqrt{3}$