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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）的部分值如表所示：
x-3-201348
f'（x）-24-10680-10-90
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（Ⅰ）實數(shù)c的值為6；當x=3時，f（x）取得極大值（將答案填寫在橫線上）．
（Ⅱ）求實數(shù)a，b的值．
（Ⅲ）若f（x）在（m，m+2）上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈R）．
（1）證明：當x＞0時，f（x）＜x；
（2）證明：當k＜1時，存在x0＞0，使得對任意的x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．觀察下列式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…，根據(jù)以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{201{6}^{2}}$＜$\frac{4031}{2016}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=x4+2x3+4x2+cx的圖象關(guān)于直線x=m對稱，則f（x）的最小值是-$\frac{11}{16}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（-1，4]時，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2016]上的零點個數(shù)是605．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcos\frac{π}{4}\\ y=tsin\frac{π}{4}\end{array}$（t為參數(shù)），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}$+ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1，A，B，C，D為橢圓上四個動點，且AC，BD相交于原點O，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）滿足$\frac{{{y_1}{y_2}}}{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}}$=$\frac{1}{5}$．
（1）求證：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$；
（2）kAB+kBC的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）在y軸上的一個頂點為M，兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，∠F1MF2=120°，△MF1F2的面積為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓G的方程；
（2）過橢圓G長軸上的點P（t，0）的直線l與橢圓O：x2+y2=1相切于點Q（Q與P不重合），交橢圓G于A，B兩點，若|AQ|=|BP|，求實數(shù)t的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F且斜率為$\sqrt{3}$的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的垂直平分線與 x軸交于點M（11，0），則p=（　　）
A．2B．3C．6D．12

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)f（x）=|x-3|+|x-4|．
（1）求函數(shù)$g（x）=\sqrt{2-f（x）}$的定義域；
（2）若存在實數(shù)x滿足f（x）≤ax-1，試求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案