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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（1）求證：BD⊥平面AED；
（2）若△EAD中，AE=ED，∠EAD=45°，求二面角F-BD-E的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足2m-n=3．
（1）若|m|+|n+3|≥9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求$|{\frac{5}{3}m-\frac{1}{3}n}|+|{\frac{1}{3}m-\frac{2}{3}n}$|的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．

請(qǐng)你為某養(yǎng)路處設(shè)計(jì)一個(gè)用于儲(chǔ)藏食鹽的倉(cāng)庫(kù)（供融化高速公路上的積雪之用）．它的上部是底面圓半徑為5m的圓錐，下部是底面圓半徑為5m的圓柱，且該倉(cāng)庫(kù)的總高度為5m．經(jīng)過(guò)預(yù)算，制造該倉(cāng)庫(kù)的圓錐側(cè)面、圓柱側(cè)面用料的單價(jià)分別為4百元/m²，1百元/m²，設(shè)圓錐母線與底面所成角為θ，且θ∈（0，$\frac{π}{4}$），問(wèn)當(dāng)θ為多少時(shí)，該倉(cāng)庫(kù)的側(cè)面總造價(jià)（單位：百元）最少？并求出此時(shí)圓錐的高度．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）在△ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=2，a=3，S_△ABC=$\sqrt{3}$，求b²+c²的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．關(guān)于x的方程$\sqrt{3}$cosx+sinx-a=0在區(qū)間[0，π]上恰有兩個(gè)不等實(shí)根α，β，則α+β的值為$\frac{π}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)A₁，A₂，A₃，…，A_n是集合{1，2，3，…，n}的n個(gè)非空子集（n≥2），定義a_ij=$\left\{\begin{array}{l}{0{，A}_{i}∩{A}_{j}=∅}\\{1，{A}_{i}∩{A}_{j}≠∅}\end{array}\right.$，其中i，j=1，2，…，n，這樣得到的n²個(gè)數(shù)之和記為S（A₁，A₂，A₃，…，A_n），簡(jiǎn)記為S，下列三種說(shuō)法：①S與n的奇偶性相同；②S是n的倍數(shù)；③S的最小值為n，最大值為n²．其中正確的判斷是（　�。�

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

③

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知f（x）=$\frac{x}{x+1}$，x≥0，若f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n∈N₊，則f₂₀₁₆（x）的表達(dá)式為${f_{2016}}（x）=\frac{x}{1+2016x}$．

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