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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線y2=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A，B兩點，
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）O為拋物線頂點，求證：OA⊥OB．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F（1，0）
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知過點（-1，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點，且|FA|=2|FB|，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的可導函數(shù)f（x），當x∈（0，+∞）時，xf′（x）-f（x）＞0恒成立，a=f（1），b=$\frac{1}{2}f（2），c=\frac{{\sqrt{2}}}{2}f（{\sqrt{2}}）$，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設函數(shù)f（x）=ex-e-x-2x，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（2x）min=f（0）B．f（2x）max=f（0）
C．f（2x）在（-∞，+∞）上遞減，無極值D．f（2x）在（-∞，+∞）上遞增，無極值

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a，
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）若E是PC的中點，求二面角E-BD-C的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，E是PC的中點．
（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-BC-A的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$a（x-1）（a∈R）．
（Ⅰ）若a=-2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0對任意x∈（1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．方程2x2+5x-3=0的解集為{-3，$\frac{1}{2}$}．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=sinx-\frac{1}{2}x$，x∈[0，π]．那么下列命題中所有真命題的序號是①④．
①f（x）的最大值是$f（\frac{π}{3}）$
②f（x）的最小值是$f（\frac{π}{3}）$
③f（x）在$[0，\frac{π}{3}]$上是減函數(shù)        
④f（x）在$[\frac{π}{3}，π]$上是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx（a≠0，a∈R）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間（0，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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