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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為B2、B1,左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為F、A1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B2的直線l與以橢圓的中心為頂點(diǎn)、B2為焦點(diǎn)的拋物線交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)B2恰為線段AB的三等分點(diǎn),直線l1過(guò)點(diǎn)B1且垂直于y軸,線段AB的中點(diǎn)M到直線l1的距離為$\frac{9}{4}$.若$\overrightarrow{F{B}_{2}}$•$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{2}}$=1-2$\sqrt{3}$,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1B.$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$)+$\frac{3}{2}$,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若x∈[0,$\frac{π}{4}$],求函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)=$\frac{lnx}{x}$,若方程f(x)=m存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(  )
A.(0,$\frac{1}{e}$)B.(0,e)C.(-∞,$\frac{1}{e}$)D.(0,$\frac{1}{e}$]

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$ (α為參數(shù)),當(dāng)圓心C到直線kx+y+4=0的距離最大時(shí),k的值為( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{5}$C.-$\frac{1}{3}$D.-$\frac{1}{5}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.直線$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ (t為參數(shù))與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ (θ為參數(shù))相切,則直線的傾斜角為( 。
A.$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B.$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{6}$C.$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D.-$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.如圖所示,坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1,由下往上的六個(gè)點(diǎn):1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}(n∈N*)的前12項(xiàng),如表所示.
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
按如此規(guī)律下去,則a2009+a2010+a2011等于( 。
A.1 003B.1 005C.1 006D.2 010

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,直線y=kx+$\sqrt{3}$與圓x2+y2=4的位置關(guān)系一定是(  )
A.相離B.相交但直線過(guò)圓心
C.相切D.相交但直線不過(guò)圓心

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.設(shè)A,B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn),Q為橢圓上一點(diǎn),使∠AQB=120°,則橢圓離心率e的取值范圍為(  )
A.[$\frac{\sqrt{3}}{2}$,1)B.[$\frac{\sqrt{6}}{3}$,1)C.(0,$\frac{\sqrt{3}}{2}$]D.(0,$\frac{\sqrt{6}}{3}$]

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.觀察下列各式:a1=1,a2=3,a3=4,a4=7,a5=11,…則a10=( 。
A.28B.76C.123D.199

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.橢圓$\frac{x^2}{{{m^2}+12}}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1的焦距是( 。
A.4B.2$\sqrt{2}$C.8D.與m有關(guān)

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同步練習(xí)冊(cè)答案