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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4,前n項(xiàng)和為Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=anx+an-1x2+an-2x3+…+a1xn,f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),令bn=f′(1),求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.設(shè)a,b∈R,c∈[0,2π),若對任意實(shí)數(shù)x都有2sin(3x-$\frac{π}{3}$)=asin(bx+c),定義在區(qū)間[0,3π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為d,則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(a,b,c,d)的組數(shù)為28.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7cm,腰長為2$\sqrt{2}$cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式,并畫出大致圖象.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.設(shè)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),對定義域內(nèi)的任意x,y都滿足f(xy)=f(x)+f(y),
(1)求f(1);
(2)若f(2)=1,解不等式f(x)+f(x-3)≤2.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.解不等式a2x+7<a3x-2(a>0,a≠1).

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=mlnx+(4-2m)x+$\frac{1}{x}$(m∈R).
(1)當(dāng)m>2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)t,s∈[1,3],不等式|f(t)-f(s)|<(a+ln3)(2-m)-2ln3對任意的m∈(4,6)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=3an-2n+1,n∈N*
(Ⅰ)設(shè)數(shù)列bn=an-n,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅲ)當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí),證明不等式Sn+1<3Sn

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-3)=f(x),當(dāng)x∈(0,$\frac{3}{2}$)時(shí),f(x)=ln(x2-x+1),則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是9.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=mx+lnx.
(Ⅰ)若f(x)的最大值為-1,求實(shí)數(shù)m的值;
(Ⅱ)若f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)為x1,x2且ex1≤x2,求y=(x1-x2)f′(x1+x2)的最小值.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù),f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù))

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( 。
A.f(x)=x與g(x)=($\sqrt{x}$)2B.f(x)=x|x|與g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}(x>0)}\\{-{x}^{2}(x<0)}\end{array}\right.$
C.f(x)=|x|與g(x)=$\root{3}{{x}^{3}}$D.f(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g(t)=t+1(t≠1)

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同步練習(xí)冊答案