2．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}+1$的反函數(shù)是f^-1（x）=（x-1）²（x≥1）．

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為${S_n}={2^n}-1$，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=2^n-1．

20．若關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}{x-b}＞0$（a，b∈R）的解集為（-∞，1）∪（4，+∞），則a+b=5．

19．方程lg（3x+4）=1的解x=2．

18．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有${S_n}=\frac{n（n+1）}{2}$；
（1）試證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）如果等比數(shù)列{a_n}共有2017項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為2，在數(shù)列{a_n}的每相鄰兩項(xiàng)a_i與a_i+1之間插入i個(gè)（-1）ⁱb_i（i∈N^*）后，得到一個(gè)新數(shù)列{c_n}，求數(shù)列{c_n}中所有項(xiàng)的和；
（3）如果存在n∈N^*，使不等式$（n+1）（{b_n}+\frac{8}{b_n}）≤（n+1）λ≤{b_{n+1}}+\frac{20}{{{b_{n+1}}}}$成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

17．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|），x∈R；
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若不等式$f（x）+g（x）≥log_2^2k-2{log_2}k-3$對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（3）對(duì)于定義在[p，q]上的函數(shù)m（x），設(shè)x₀=p，x_n=q，用任意x_i（i=1，2，…，n-1）將[p，q]劃分成n個(gè)小區(qū)間，其中x_i-1＜x_i＜x_i+1，若存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x₀）-m（x₁）|+|m（x₁）-m（x₂）|+…+|m（x_n-1）-m（x_n）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)，試證明函數(shù)f（x）是在[1，3]上的有界變差函數(shù)，并求出M的最小值．

16．已知橢圓C以原點(diǎn)為中心，左焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是（-1，0），長軸長是短軸長的$\sqrt{2}$倍，直線l與橢圓C交于點(diǎn)A與B，且A、B都在x軸上方，滿足∠OFA+∠OFB=180°；
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）對(duì)于動(dòng)直線l，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無論∠OFA如何變化，直線l總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

15．已知△ABC中，AC=1，$∠ABC=\frac{2π}{3}$，設(shè)∠BAC=x，記$f（x）=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）試寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求方程$f（x）=\frac{1}{6}$的解．

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD與
平面ABCD所成的角依次是$\frac{π}{4}$和$arctan\frac{1}{2}$，AP=2，E、F依次是PB、PC的中點(diǎn)；
（1）求異面直線EC與PD所成角的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（2）求三棱錐P-AFD的體積．

13．已知x、y∈R，且x＞y＞0，則（　�。�

A．

$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}＞0$

B．

${（\frac{1}{2}）^x}-{（\frac{1}{2}）^y}＜0$

C．

log2x+log2y＞0

D．

sinx-siny＞0