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7．已知函數(shù)f（x）=|x2-ax|（a∈R）．
（1）當(dāng)$a=\frac{2}{3}$時，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（2）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為g（a），求g（a）的表達(dá)式，并求g（a）的最小值．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且滿足an+Sn=2n+1．
（1）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{n（an-2）}的前n項和．

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5．中央電視臺為了調(diào)查近三年的春晚節(jié)目中各類節(jié)目的受歡迎程度，用分層抽樣的方法，從2014年至2016年春晚的50個歌舞類節(jié)目，40個戲曲類節(jié)目，30個小品類節(jié)目中抽取樣本進行調(diào)查，若樣本中的歌舞類和戲曲類節(jié)目共有27個，則樣本容量為（　�。�
A．36B．35C．32D．30

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4．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是非零向量，且向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，若向量$\overrightarrow p=\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}+\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$，則$|\overrightarrow p|$=（　　）
A．$2+\sqrt{3}$B．$\sqrt{2+\sqrt{3}}$C．3D．$\sqrt{3}$

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3．已知命題p：“?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}-2＞0$”，命題q：“b2=ac是a，b，c成等比數(shù)列的充要條件”．則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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2．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0，且a≠1）．設(shè)F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x），解決下列問題：
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）證明F（x）為偶函數(shù)；并求F（x）的值域；
（3）證明G（x）為奇函數(shù)；并判斷函數(shù)G（x）的單調(diào)性．

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1．已知函數(shù)f（x）=alog2x+blog3x+2，解決下列問題：
（1）求f（1）的值；
（2 ）求$f（x）+f（{\frac{1}{x}}）$的值；
（3）計算：$f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…+f（{\frac{1}{2013}}）$的值．

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20．已知集合A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|x-x2＞0}，則A∪B=（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，1）C．（-1，0）D．（0，1）

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{x+1}，x∈[{0，5}]$，求函數(shù)的最大值和最小值．

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18．已知A（3，0），B（0，4），△AOB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積和體積分別是（　　）
A．9π，12πB．12π，9πC．24π，12πD．15π，36π

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