8．已知實數(shù)p＞0，直線4x+3y-2p=0與拋物線y²=2px和圓（x-$\frac{p}{2}$）²+y²=$\frac{{p}^{2}}{4}$從上到下的交點依次為A，B，C，D，則$\frac{|AC|}{|BD|}$的值為$\frac{3}{8}$．

7．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$+$\frac{{y}^{2}}{3+k}$=-1表示橢圓，求k的取值范圍．（-∞，-3）．

6．設函數(shù)f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，解不等式：f（x）≥6-|2x-5|；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤4的解集為[-1，7]，且兩正數(shù)s和t滿足2s+t=a，求證：$\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6$．

5．在直角坐標標系xoy中，已知曲線${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y={{sin}^2}α-\frac{9}{4}}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)，α∈R），在以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線${C_2}：ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲線C₃：ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C₁與C₂的交點M的直角坐標；
（Ⅱ）設A，B分別為曲線C₂，C₃上的動點，求|AB|的最小值．

4．已知函數(shù)f（x）=ln（x+2a）-ax，a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記f（x）的最大值為M（a），若a₂＞a₁＞0且M（a₁）=M（a₂），求證：${a_1}{a_2}＜\frac{1}{4}$；
（Ⅲ）若a＞2，記集合{x|f（x）=0}中的最小元素為x₀，設函數(shù)g（x）=|f（x）|+x，求證：x₀是g（x）的極小值點．

3．一奶制品加工廠以牛奶為原料分別在甲、乙兩類設備上加工生產(chǎn)A、B兩種奶制品，如用甲類設備加工一桶牛奶，需耗電12千瓦時，可得3千克A制品；如用乙類設備加工一桶牛奶，需耗電8千瓦時，可得4千克B制品．根據(jù)市場需求，生產(chǎn)的A、B兩種奶制品能全部售出，每千克A獲利a元，每千克B獲利b元．現(xiàn)在加工廠每天最多能得到50桶牛奶，每天兩類設備工作耗電的總和不得超過480千瓦時，并且甲類設備每天至多能加工102千克A制品，乙類設備的加工能力沒有限制．其生產(chǎn)方案是：每天用x桶牛奶生產(chǎn)A制品，用y桶牛奶生產(chǎn)B制品（為了使問題研究簡化，x，y可以不為整數(shù)）．
（Ⅰ）若a=24，b=16，試為工廠制定一個最佳生產(chǎn)方案（記此最佳生產(chǎn)方案為F₀），即x，y分別為何值時，使工廠每天的獲利最大，并求出該最大值；
（Ⅱ） 隨著季節(jié)的變換和市場的變化，以及對原配方的改進，市場價格也發(fā)生變化，獲利也隨市場波動．若a=24（1+4λ），b=16（1+5λ-5λ²）（這里0＜λ＜1），其它條件不變，試求λ的取值范圍，使工廠當且僅當采�。á瘢┲械纳�產(chǎn)方案F₀時當天獲利才能最大．

2．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)$h（x）=ax+\frac{1}{2}g（2x）-g（x）$在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

1．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{{\sqrt{3}sinC}}{cosB}=\frac{c}$．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）點D為邊AB上的一點，記∠BDC=θ，若$\frac{π}{2}$＜θ＜π，CD=2，$AD=\sqrt{5}$，a=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$，求sinθ與b的值．

20．如圖所示，五面體ABCDFE中，AB∥CD∥EF，四邊形ABCD，ABEF，CDFE都是等腰梯形，并且平面ABCD⊥平面ABEF，AB=12，CD=3，EF=4，梯形ABCD的高為3，EF到平面ABCD的距離為6，則此五面體的體積為57．

19．定義四個數(shù)a，b，c，d的二階積和式$[\begin{array}{l}ab\\ cd\end{array}]=ad+bc$．九個數(shù)的三階積和式可用如下方式化為二
階積和式進行計算：$[\begin{array}{l}{a_1}{a_2}{a_3}\\{b_1}{b_2}{b_3}\\{c_1}{c_2}{c_3}\end{array}]={a_1}×[\begin{array}{l}{b_2}{b_3}\\{c_2}{c_3}\end{array}]+{a_2}×[\begin{array}{l}{b_1}{b_3}\\{c_1}{c_3}\end{array}]+{a_3}×[\begin{array}{l}{b_1}{b_2}\\{c_1}{c_2}\end{array}]$．已知函數(shù)f（n）=$[\begin{array}{l}{n}&{2}&{-9}\\{n}&{1}&{n}\\{1}&{2}&{n}\end{array}]$
（n∈N^*），則f（n）的最小值為-21．