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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知等差數(shù)列{an}的前7項和為14,則${e^{a_2}}•{e^{a_3}}•{e^{a_5}}•{e^{a_6}}$=( 。
A.e2B.e4C.e8D.e16

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知點P位橢圓C:$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$上任意一點,則P到直線l:2x-y=12的距離的最小值為(  )
A.$\frac{7}{5}$B.$\frac{7}{5}\sqrt{5}$C.$\frac{17}{5}$D.$\frac{17}{5}\sqrt{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.某校運動會開幕式上舉行升旗儀式,在坡度為15°的看臺上,同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°,第一排和最后一排的距離為$10\sqrt{6}$m(如圖所示),則旗桿的高度為( 。
A.10mB.30mC.10mD.10m

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知數(shù)列{an}的前n項和為${s_n}={n^2}-7n$
(1)求數(shù)列{an}的通項公式,并判斷{an}是不是等差數(shù)列,如果是求出公差,如果不是說明理由
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知橢圓C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,橢圓上一點P滿足|PF1|•|PF2|的最大值是2,O為坐標原點.
(I)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)若直線l與圓x2+y2=b2只有一個交點,并與橢圓C1交于不同的兩點A、B,當$\frac{2}{3}$≤$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$≤$\frac{3}{4}$時,求△AOB面積S的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C1:$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.(θ為參數(shù))$,以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(1)將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的$\sqrt{3}$、2倍后得到曲線C2;試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數(shù)方程;
(2)在曲線C2上求一點P,使點P到直線l的距離最大,并求出此最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知曲線f(x)=x2-1上兩點A(2,3),B(2+△x,3△y),當△x=0.1,求割線AB斜率.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.定義行列式運算:$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3.若將函數(shù)f(x)=$|\begin{array}{l}{-sinx}&{cosx}\\{1}&{-\sqrt{3}}\end{array}|$的圖象向左平移m(m>0)個單位后,所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù),則m的最小值是$\frac{π}{6}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3≤0}\\{3x-y+3≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}\right.$的解集記為D,有下面四個命題:
p1:?(x,y)∈D,2x+3y≥-1;   
p2:?(x,y)∈D,2x-5y≥-3;
p3:?(x,y)∈D,$\frac{y-1}{2-x}$≤$\frac{1}{3}$;      
p4:?(x,y)∈D,x2+y2+2y≤1.
其中的真命題是(  )
A.p1,p2B.p2,p3C.p2,p4D.p3,p4

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知命題p:x2-4x-5≤0,命題q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).
(1)若p是q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若m=5,p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數(shù)x的取值范圍.

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同步練習冊答案