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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,三棱錐A-BCD中,BC⊥CD,AD⊥平面BCD,E、F分別為BD、AC的中點(diǎn).
(I)證明:EF⊥CD;
(II)若BC=CD=AD=1,求點(diǎn)E到平面ABC的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖,面積為8的平行四邊形ABCD,A為坐標(biāo)原點(diǎn),B坐標(biāo)為(2,-1),C、D均在第一象限.
(I)求直線CD的方程;
(II)若|BC|=$\sqrt{13}$,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.四面體ABCD中,AB=2,BC=CD=DB=3,AC=AD=$\sqrt{13}$,則四面體ABCD外接球表面積是16π.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)最小正周期為$\frac{π}{2}$,最大值為4,最小值為0,圖象的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{3}$
(1)求函數(shù)f(x)的解析式
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$;
(2)sinαcosα;
(3)(sinα+cosα)2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.如圖一半徑為3米的水輪,水輪的圓心O距離水面2米,已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈,水輪上的點(diǎn)P到水面的距離y(米)與時(shí)間x(秒)滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin(ωx+φ)+2則有(  )
A.ω=$\frac{2π}{15}$,A=3B.ω=$\frac{2π}{15}$,A=5C.ω=$\frac{15π}{2}$,A=5D.ω=$\frac{15π}{2}$,A=3

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.在△ABC中,$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$,且則$\overrightarrow{AD}$=( 。
A.$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$B.$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$C.$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow$D.$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}-2ax+2a+1$的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.$-\frac{5}{3}<a<-\frac{3}{16}$B.$-\frac{8}{5}<a<-\frac{3}{16}$C.$-\frac{8}{3}<a<-\frac{1}{16}$D.$-\frac{6}{5}<a<-\frac{3}{16}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=1.
(1)求證:AB∥平面CDE;
(2)求證:DE⊥平面ABE;
(3)求三棱錐B-ADE的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.已知直線l:kx+y+1=0(k∈R),則原點(diǎn)到這條直線距離的最大值為1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案