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科目: 來源: 題型:填空題

9.命題“?x>0,$\sqrt{x}≤x-1$”的否定為?x>0,$\sqrt{x}>x-1$.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=xex與函數(shù)g(x)=$\frac{1}{2}$x2+ax的圖象在點(0,0)處有相同的切線.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)設(shè)h(x)=f(x)-bg(x)(b∈R),求函數(shù)h(x)在[1,2]上的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖所示,正三角形ABC的外接圓半徑為2,圓心為O,PB=PC=2,D為AP上一點,AD=2DP,點D在平面ABC內(nèi)的射影為圓心O.
(Ⅰ)求證:DO∥平面PBC;
(Ⅱ)求三棱錐O-PBC的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.某校高三共有男生400名,從所有高三男生中隨機抽取20名男生測量身高(單位:cm)作為樣本,得到頻率分布表與頻率分布直方圖1(部分)如表:
 分組頻數(shù) 頻率 
[150,160)1 
[160,170) n1 f1
[170,180)  n2 f2 
[180,190)5
[190,200]3 

(Ⅰ)求n1、n2、f1、f2;
(Ⅱ)試估計身高不低于180cm的該校高三男生人數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)從樣本中不低于180cm的男生身高,繪制成莖葉圖(圖2);
現(xiàn)從身高不低于185cm的男生中任取3名參加選拔性測試,求至少有兩位身高不低于190cm的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.若x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤2}\\{y≤2}\end{array}\right.$,則z=$\frac{1}{2}$x+y的最小值為$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.某工廠生產(chǎn)甲乙丙三種不同型號的產(chǎn)品,三種產(chǎn)品產(chǎn)量之比為1:3:5,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽得容量為n的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測,已知抽得乙種型號的產(chǎn)品12件,則n=36.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù)y=loga(x-3)-1(a>0且a≠1)圖象過定點P,當(dāng)直線mx-ny-1=0(m>0,n>0)過點P時,則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為( 。
A.4B.2$\sqrt{2}$C.9D.18

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科目: 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,正三角形ABC的外接圓半徑為2,圓心為O,PB=PC=2,D為AP上一點,AD=2DP,點D在平面ABC內(nèi)的射影為圓心O.
(Ⅰ)求證:DO∥平面PBC;
(Ⅱ)求平面CBD和平面OBD所成銳二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.某校高三共有男生600名,從所有高三男生中隨機抽取40名測量身高(單位:cm)作為樣本,得到頻率分布表與頻率分布直方圖(部分)如表:
 分組頻數(shù) 頻率 
[150,160) 2 
[160,170) n1 f1
[170,180) 14 
[180,190) n2 f2
[190,200] 6 
(Ⅰ)求n1、n2、f1、f2;
(Ⅱ)試估計身高不低于180cm的該校高三男生人數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)從抽取的身高不低于185cm的男生中任取2名參加選拔性測試,已知至少有一個身高不低于190cm的學(xué)生的概率為$\frac{9}{11}$,求抽取身高不低于185cm的男生人數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

20.設(shè)函數(shù)f(x)=2$\sqrt{3}$sin(2ωx+$\frac{π}{3}$)-4cos2ωx+3(0<ω<2),且y=f(x)的圖象的一條對稱軸為x=$\frac{π}{6}$.
(1)求ω的值并求f(x)的最小值;
(2)△ABC中,a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊,且a=1,S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$,f(A)=2,求△ABC的周長.

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同步練習(xí)冊答案