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科目: 來源: 題型:選擇題

13.命題p:“?x∈R,x2+2<0”,則¬p為( 。
A.?x∈R,x2+2≥0B.?x∉R,x2+2<0C.?x∈R,x2+2≥0D.?x∈R,x2+2>0

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科目: 來源: 題型:解答題

12.近年來,某地霧霾污染指數(shù)達(dá)到重度污染級別.經(jīng)環(huán)保部門調(diào)查,該地工廠廢氣排放污染是形成霧霾的主要原因.某科研單位進(jìn)行了科技攻關(guān),將工業(yè)廢氣中的某些成分轉(zhuǎn)化為一中可利用的化工產(chǎn)品.已知該項目每年投入資金3000萬元,設(shè)每年處理工廠廢氣量為x萬升,每萬升工廠廢氣處理后得到可利用的化工產(chǎn)品價值為c(x)萬元,其中c(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-3x+\frac{20}{x}+192,0<x≤50}\\{-\frac{7200}{{x}^{2}}+\frac{3640}{x}-2,x>50}\end{array}\right.$.設(shè)該單位的年利潤為f(x)(萬元).
(I)求年利潤f(x)(萬元)關(guān)于處理量x(萬升)的函數(shù)表達(dá)式;
(II)該單位年處理工廠廢氣量為多少萬升時,所獲得的利潤最大,并求出最大利潤?

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-n(n∈N*).正項等比數(shù)列{bn}的首項b1=1,且3a2是b2,b3的等差中項.
(I)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(II)若cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

10.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2bcosC=acosC+ccosA.
(I)求角C的大小;
(II)若b=2,c=$\sqrt{7}$,求a及△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,0,1),$\overrightarrow$=(0,1,1),向量$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直,k為實(shí)數(shù).
(I)求實(shí)數(shù)k的值;
(II)記$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$,求向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$的夾角.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.“?x∈[1,2],x2-a≥0“是真命題,則實(shí)數(shù)a的最大值為1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知函數(shù)f(x)=x+a,g(x)=x+$\frac{4}{x}$,若?x1∈[1,3],?x2∈[1,4],使得f(x1)≥g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
A.a≥1B.a≥2C.a≥3D.a≥4

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為F(-3,0),C上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為9,則點(diǎn)P的一個坐標(biāo)為(  )
A.(-3,6)B.(-3,6$\sqrt{2}$)C.(-6,6)D.(-6,6$\sqrt{2}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.如圖,正四面體ABCD的棱長為1,點(diǎn)E是棱CD的中點(diǎn),則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$=( 。
A.-$\frac{1}{4}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知原命題“若a>b>0,則$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$”,則原命題,逆命題,否命題,逆否命題中真命題個數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.4

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同步練習(xí)冊答案