2．在△ABC中，有正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$=定值，這個定值就是△ABC的外接圓的直徑．如圖2所示，△DEF中，已知DE=DF，點M在直線EF上從左到右運動（點M不與E、F重合），對于M的每一個位置，記△DEM的外接圓面積與△DMF的外接圓面積的比值為λ，那么（　�。�

	A．	λ先變小再變大
	B．	僅當(dāng)M為線段EF的中點時，λ取得最大值
	C．	λ先變大再變小
	D．	λ是一個定值

1．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果是（　　）

A．

242

B．

274

C．

275

D．

338

20．已知曲線$f（x）=lnx+\frac{x^2}{a}$在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則a的值為（　　）

A．

1

B．

-4

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

-1

19．對于任意的非零實數(shù)m，直線y=2x+m與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{{{y^2}_{\;}}}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$有且只有一個交點，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

C．

2

D．

$\sqrt{2}$

18．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=ρcosθ+2．
（Ⅰ）寫出直線l經(jīng)過的定點的直角坐標(biāo)，并求曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若$α=\frac{π}{4}$，求直線l的極坐標(biāo)方程，以及直線l與曲線C的交點的極坐標(biāo)．

17．設(shè)a＞0，已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}-ln（x+a）$（x＞0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否有兩個零點，并說明理由．

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（-1，0）、B（1，0）、C（0，-1），N為y軸上的點，MN垂直于y軸，且點M滿足$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{ON}•\overrightarrow{CM}$（O為坐標(biāo)原點），點M的軌跡為曲線T．
（Ⅰ）求曲線T的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P（P不在y軸上）是曲線T上任意一點，曲線T在點P處的切線l與直線$y=-\frac{5}{4}$交于點Q，試探究以PQ為直徑的圓是否過一定點？若過定點，求出該定點的坐標(biāo)，若不過定點，說明理由．

15．某商場舉行促銷活動，有兩個摸獎箱，A箱內(nèi)有一個“1”號球、兩個“2”號球、三個“3”號球、四個無號球，B箱內(nèi)有五個“1”號球、五個“2”號球，每次摸獎后放回．消費額滿100元有一次A箱內(nèi)摸獎機會，消費額滿300元有一次B箱內(nèi)摸獎機會，摸得有數(shù)字的球則中獎，“1”號球獎50元、“2”號球獎20元、“3”號球獎5元，摸得無號球則沒有獎金．
（Ⅰ）經(jīng)統(tǒng)計，消費額X服從正態(tài)分布N（150，625），某天有1000位顧客，請估計消費額X
（單位：元）在區(qū)間（100，150]內(nèi)并中獎的人數(shù)；
附：若$X\～N（μ，\;{σ^2}）$，則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
（Ⅱ）某三位顧客各有一次A箱內(nèi)摸獎機會，求其中中獎人數(shù)ξ的分布列；
（Ⅲ）某顧客消費額為308元，有兩種摸獎方法，方法一：三次A箱內(nèi)摸獎機會；方法二：一次B箱內(nèi)摸獎機會．請問：這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大．

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，O∈AD，AD∥BC，AB⊥AD，AO=AB=BC=1，PO=$\sqrt{2}$，$PC=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）證明：平面POC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若AD=2，PA=PD，求CD與平面PAB所成角的余弦值．

13．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，b=1，且2cosC-2a-c=0．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）求△ABC外接圓的圓心到AC邊的距離．