11．某校校慶期間，大會(huì)秘書團(tuán)計(jì)劃從包括甲、乙兩人在內(nèi)的七名老師中隨機(jī)選擇4名參加志愿者服務(wù)工作，根據(jù)工作特點(diǎn)要求甲、乙兩人中至少有1人參加，則甲、乙都被選中且列隊(duì)服務(wù)時(shí)不相鄰的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{4}$

10．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”成立的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，$AB=BC=\frac{1}{2}AD$，E，F(xiàn)，H分別為線段AD，PC，CD的中點(diǎn)，AC與BE交于O點(diǎn)，G是線段OF上一點(diǎn)．
（1）求證：AP∥平面BEF；
（2）求證：GH∥平面PAD．

8．已知對(duì)任意x₁、x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，冪函數(shù)$f（x）={x^{-\frac{p^2}{2}+p+\frac{3}{2}}}$（p∈Z），滿足f（x₁）＜f（x₂），并且對(duì)任意的x∈R，f（x）-f（-x）=0．
（1）求p的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對(duì)于（1）中求得的函數(shù)f（x），設(shè)g（x）=-qf（x）+（2q-1）x+1，問：是否存在負(fù)實(shí)數(shù)q，使得g（x）在（-∞，-4）上是減函數(shù)，且在[-4，+∞）上是增函數(shù)？若存在，求出q的值；若不存在，說明理由．

7．下列幾個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①方程x²+（a-3）x+a=0有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根，則a＜0；
②函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x+1）的定義域是[-1，3]，則f（x²）的定義域是[0，2]；
④一條曲線y=|3-x²|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．m，n表示兩條不同直線，α，β，γ表示平面，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若α∩β=m，α∩γ=n，且m∥n，則β∥γ；
②若m，n相交且都在α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；
③若α∩β=l，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則m∥n；
④若m∥α，n∥α，則m∥n．

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

5．函數(shù)$f（x）={（6-x-{x^2}）^{\frac{3}{2}}}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

A．

$[{-\frac{1}{2}，2}]$

B．

$[{-3，-\frac{1}{2}}]$

C．

$[-\frac{1}{2}，+∞）$

D．

$（-∞，-\frac{1}{2}]$

4．學(xué)校為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，開設(shè)了《數(shù)學(xué)史選講》、《對(duì)稱與群》、《球面上的幾何》三門選修課程，供高二學(xué)生選修，已知高二年級(jí)共有學(xué)生600人，他們每個(gè)人都參加且只參加一門課程的選修，為了了解學(xué)生對(duì)選修課的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取30名學(xué)生進(jìn)行座談．據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加《數(shù)學(xué)史選講》、《對(duì)稱與群》、《球面上的幾何》的人數(shù)依次組成一個(gè)公差為-40的等差數(shù)列，則應(yīng)抽取參加《數(shù)學(xué)史選講》的學(xué)生的人數(shù)為12．

3．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴-3x³+1.8x²+0.35x+2，在x=-1的值時(shí)，v₂的值是12．

2．命題“3mx²+mx+1＞0恒成立”則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[0，12）．