3．已知x和y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，（1+i）x+yi=（1+3i）i，則|x+yi|等于（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

5

C．

$\sqrt{11}$

D．

$\sqrt{17}$

2．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-1）＞0}，則A∩B等于（　　）

A．

（0，3）

B．

（1，3）

C．

（2，3）

D．

（-∞，-2）∪（0，+∞）

1．已知二次函數(shù)f（x）=ax²-（2a-1）x-lnx（a為常數(shù)，a≠1）．
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（Ⅱ）記函數(shù)y=f（x）圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N．判斷曲線C在點(diǎn)N處的切線是否平行于直線AB？并說明理由．

20．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸兩端點(diǎn)為B₁（0，-1）、B₂（0，1），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)P是橢圓C上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，直線B₁P和B₂P分別與x軸相交于M，N兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓C的方程和|OM|•|ON|的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，0），過M點(diǎn)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，試求△ABN面積的最大值．

19．如圖，在五面體ABCDEF中，底面ABCD是正方形，△ADE，△BCF都是等邊三角形，EF∥AB，且EF＞AB，M，O分別為EF，BD的中點(diǎn)，連接MO．
（Ⅰ）求證：MO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）若EF=2AB，求二面角E-BD-F的余弦值．

18．我市每年中考都要舉行實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試，初三某班共有30名學(xué)生，下表為該班學(xué)生的這兩項(xiàng)成績(jī)，例如表中實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試都為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為6人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這班30人中隨機(jī)抽取一個(gè)，實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)合格，且體能測(cè)試成

		實(shí)驗(yàn)操作
		不合格	合格	良好	優(yōu)秀
體 能 測(cè) 試	不合格	0	0	1	1
	合格	0	2	1	b
	良好	1	a	2	4
	優(yōu)秀	1	2	3	6

績(jī)合格或合格以上的概率是$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）試確定a、b的值；
（Ⅱ）從30人中任意抽取3人，設(shè)實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試成績(jī)都是良好或優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

17．（ax²+$\frac{1}{x}$）⁶展開式的常數(shù)項(xiàng)為15，則實(shí)數(shù)a=±1．

16．向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），則$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的模等于$\sqrt{17}$．

15．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=cos（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{2}$），則函數(shù)y=f（x）-log₄|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

14．某公司門前有一排9個(gè)車位的停車場(chǎng)，從左往右數(shù)第三個(gè)，第七個(gè)車位分別停著A車和B車，同時(shí)進(jìn)來C，D兩車，在C，D不相鄰的條件下，C和D至少有一輛與A和B車相鄰的概率是（　�。�

A．

$\frac{10}{17}$

B．

$\frac{14}{17}$

C．

$\frac{9}{16}$

D．

$\frac{7}{9}$