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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-ax為定義域上的增函數(shù)，命題q：函數(shù)f（x）=x2+$\frac{2}{x}$，$g（x）={（\frac{1}{2}）^x}$-a滿足對?x1∈[1，2]，?x2∈[-1，1]有f（x1）≥g（x2）成立，若命題p∨q為真命題，命題p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．$[-\frac{5}{2}，+∞）$C．$（-∞，-\frac{5}{2}）∪（2，+∞）$D．$（-∞，-\frac{5}{2}]∪[2，+∞）$

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9．命題“?x∈（1，+∞），都有x2-lnx＞$\frac{a}{x}$成立”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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8．下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）設f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f（x）存在極值，則一定既有極大值又有極小值；
（2）命題“若m=3，則橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1離心率為$\frac{1}{2}$”的逆命題；
（3）設z∈C，命題“若z為實數(shù)，則z=$\overline{z}$”的否命題；
（4）設a，b∈R，命題“若ab=0，則復數(shù)z=a+bi為純虛數(shù)”的逆否命題．
A．1B．2C．3D．4

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7．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}t\\ y=4+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程是ρ=4sinθ，則直線l被圓C截得的弦長為（　�。�
A．2B．4C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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6．對于函數(shù)f（x），定義f0（x）=f（x），f1（x）=f'0（x），…，fn（x）=f'n-1（x）（n∈N*），若f（x）=cosx，則f2014（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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5．已知拋物線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=8{t^2}\\ y=8t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則該拋物線的焦點坐標為（　�。�
A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）

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4．點M的極坐標（1，π）化成直角坐標為（　　）
A．（1，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，-1）

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3．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=i（3-4i）的虛部與模的和（　�。�
A．8B．9C．5+3iD．5+4i

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若F（x）=$\frac{2f（x）}{x}$，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若G（x）=[f（x）]2-kx在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足此條件的實數(shù)k的取值范圍．

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1．已知在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以原點O 為極點，O x為極軸建立極坐標系，圓C 的極坐標方程為$ρ=2cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（1）求直線l的普通方程和圓心C 的直角坐標；
（2）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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同步練習冊答案