7．已知向量$\overrightarrow m=（{sinx，1}），\overrightarrow{\;n}=（{\sqrt{3}Acosx，\frac{A}{2}cos2x}）（{A＞0}）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最大值為6．
（1）求A的值及函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，再將所得的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在$[{0，\frac{5π}{24}}]$上的值域．

6．已知A、B為拋物線y²=2px（p＞0）上不同的兩個動點（A、B都不與原點重合），且OA⊥OB，OM⊥AB于M．
（Ⅰ）當點M的軌跡經(jīng)過點（2，1）時，求p的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求點M的軌跡方程．

5．已知P（2，1）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1內(nèi)一點，橢圓的離心率為$\frac{1}{3}$，則橢圓以P為中點的弦所在直線方程是16x+9y-41=0．．

4．某班級共49人，在必修1的學分考試中，有7人沒通過，若用A表示參加補考這一事件，則下列關于事件A的說法正確的是（　�。�

A．

概率為$\frac{1}{7}$

B．

頻率為$\frac{1}{7}$

C．

頻率為7

D．

概率接近$\frac{1}{7}$

3．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜3}．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

2．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1），x∈[0，1）}\\{1-|x-3|，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，若關于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a有5個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．

1．已知f（x）=1n（1+x）-$\frac{x（x+a）}{a（x+1）}$（a＞1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）＜e${\;}^{\frac{3}{4}}$（n∈N*，n≥2）．

20．已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，點$（{\frac{1}{2}{a_n}，{a_{n+1}}+1}）$在函數(shù)f（x）=2x+3的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列${b_n}={2^{a_n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

19．橢圓E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右頂點為B，過E的右焦點作斜率為1的直線L與E交于M，N兩點，則△MBN的面積為$\frac{6\sqrt{2}}{7}$，．

18．已知三角形ABC的面積$s=\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}$，則∠C的大小是$\frac{π}{4}$．