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科目： 來源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)$z=\frac{3+7i}{i}$的實部與虛部分別為（　�。�
A．7，-3B．7，-3iC．-7，3D．-7，3i

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}+1，x≥1\\ \frac{3x}{2}，0＜x＜1\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（1，$\frac{3}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若對任意x∈（0，$\frac{1}{2}$），恒有4x＜logax（a＞0且a≠1），則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}．
（1）求集合B，A∪B；   
（2）求（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.（t$是參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，C2曲線的極坐標方程為ρ2=4$\sqrt{2}$ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）-4．
（1）求曲線C2的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；
（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求|AB|的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明當a≥2時，關(guān)于x的不等式$f（x）＜（{\frac{a}{2}-1}）{x^2}+ax-1$恒成立；
（3）若正實數(shù)x1，x2滿足$f（{x_1}）+f（{x_2}）+2（{x_1^2+x_2^2}）+{x_1}{x_2}=0$，證明${x_1}+{x_2}≥\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知點C的坐標為（1，0），A，B是拋物線y2=x上不同于原點O的相異的兩個動點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$．
（1）求證：點A，C，B共線；
（2）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{QB}（{λ∈R}）$，當$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{AB}=0$時，求動點Q的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠DAB=60°，△PAB是邊長為a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知點M是PD的中點．
（1）證明：PB∥平面AMC；
（2）求三棱錐P-AMC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某購物中心為了了解顧客使用新推出的某購物卡的顧客的年齡分布情況，隨機調(diào)查了100位到購物中心購物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．
（1）求顧客年齡值落在區(qū)間[75，85]內(nèi)的頻率；
（2）擬利用分層抽樣從年齡在[55，65），[65，75）的顧客中選取6人召開一個座談會，現(xiàn)從這6人中選出2人，求這兩人在不同年齡組的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知${a_1}=1，{a_{n+1}}=3{S_n}+1，n∈{N^*}$．
（1）求a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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