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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖,四邊形ABCD是矩形,AB=1,$AD=\sqrt{2}$,E是AD的中點(diǎn),BE與AC交于點(diǎn)F,GF⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證:AF⊥面BEG;
(Ⅱ)若AF=FG,求二面角E-AG-B所成角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.若點(diǎn)O和點(diǎn)$F(-\sqrt{3},0)$分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}={1_{\;}}$(a>0)的對(duì)稱(chēng)中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上任意一點(diǎn),則$\frac{{{{|{PF}|}^2}}}{{{{|{OP}|}^2}+1}}$的取值范圍為(1,(1,$\frac{5+2\sqrt{6}}{3}$].

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知${(x+\frac{1}{ax})^6}$展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是160,則由曲線y=x2和y=xa圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱CC1上,且CF=2FC1,P是側(cè)面四邊形BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)(含邊界),若A1P∥平面AEF,則直線A1P與面BCC1B1所成角的正弦值的取值范圍是(  )
A.$[\frac{{2\sqrt{5}}}{5},\frac{{5\sqrt{29}}}{29}]$B.$[\frac{{3\sqrt{13}}}{13},\frac{{5\sqrt{29}}}{29}]$C.$[\frac{{3\sqrt{13}}}{13},\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$D.$[\frac{{2\sqrt{5}}}{5},\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.從0,1,2,3,4,5,6這七個(gè)數(shù)字中選兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù),組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為( 。
A.432B.378C.180D.362

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知在函數(shù)$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}-2{x^2}+ax({a∈R})$的所有切線中,有且僅有一條切線l與直線y=x垂直.
(1)求a的值和切線l的方程;
(2)設(shè)曲線y=f(x)在任一點(diǎn)處的切線傾斜角為α,求α的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=x2-x+k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a>0,且a≠1
(1)求a,k的值;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),f(logax)有最小值?求出該最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知f(x+1)=x2-5x+4,則f(1)等于(  )
A.0B.1C.4D.不確定

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$(-x2+2x)  的單調(diào)減區(qū)間為( 。
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(0,1)D.(1,2)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.函數(shù)y=log2x在[1,2]上的值域是( 。
A.RB.[0,+∞)C.(-∞,1]D.[0,1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案