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科目： 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的一條對稱軸是（　　）
A．$x=-\frac{π}{6}$B．$x=-\frac{π}{4}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=\frac{π}{2}$

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10．如圖是一個棱錐的正視圖和側視圖，則該棱錐的俯視圖可能是（　�。�
A．B．C．D．

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9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=-1，n=5，則輸出s=（　�。�
A．-2B．-3C．4D．3

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8．已知sinα=-$\sqrt{3}$cosα，則tan2α=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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7．設m，n為兩條不同的直線，α為平面，則下列結論正確的是（　　）
A．m⊥n，m∥α⇒n⊥αB．m⊥n，m⊥α⇒n∥αC．m∥n，m∥α⇒n∥αD．m∥n，m⊥α⇒n⊥α

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6．給出下列命題：
①若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是等比數(shù)列；
③若數(shù)列{an}，{bn}均為等差數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}為等差數(shù)列；
④若數(shù)列{an}，{bn}均為等比數(shù)列，則數(shù)列{an•bn}為等比數(shù)列
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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5．設復數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$，則其共軛復數(shù)為（　�。�
A．-1-iB．1-iC．-1+iD．1+i

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4．已知集合A={0，1}，B={x|-1≤x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{-1，0，1}C．[-1，1]D．{1}

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3．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓E截得的線段長為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）斜率為k的直線l經過原點O，與橢圓E相交于不同的兩點M，N，判斷并說明在橢圓E上是否存在點P，使得△PMN的面積為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

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2．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦點為F，橢圓與y軸的正半軸交于點B，且|BF|=$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若斜率為1的直線l經過點（1，0），與橢圓E相交于不同的兩點M，N，在橢圓E上是否存在點P，使得△PMN的面積為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，請說明理由．

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