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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知$\frac{{2{S_n}}}{3}-{3^{n-1}}$=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{{{{log}_3}{a_n}}}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）若AC的中點(diǎn)為E，求A1C與DE所成的角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角B1-AC-D1（銳角）的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知命題p：不等式x2-2ax-2a+3≥0恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解．
（Ⅰ）若p∨q和￢q均為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若p是真命題，拋物線y=x2與直線y=ax+1相交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．方程$\frac{x|x|}{81}+\frac{y|y|}{49}=λ（λ＜0）$的曲線即為y=f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x），下列命題中正確的是②③⑤．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
②函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限；
④函數(shù)F（x）=9f（x）+7x至少存在一個(gè)零點(diǎn)；
⑤函數(shù)y=f（x）的值域是R．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD的邊長(zhǎng)為7，BD1與底面所成角的大小為$arctan\frac{6}{7}$，則該正四棱柱的高等于$6\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．定義$\frac{n}{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}$為n個(gè)正數(shù)a1，a2，…an的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$，又${b_n}=\frac{{{a_n}+1}}{4}$，則$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_{2016}}{b_{2017}}}}$=（　�。�
A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{1}{2017}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{2017}{2018}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤2\\ x≥a.\end{array}\right.$且目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值是最小值的2倍，則a的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．4C．3D．$\frac{4}{5}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a2-c2=2b，且sinA•cosC=3cosA•sinC，則b的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A．y=$\frac{lgx}{2}+\frac{8}{lgx}$B．y=$2\sqrt{{x^2}+2}+\frac{2}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$
C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+4e-x

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，$3{a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=（　�。�
A．27B．-1或27C．3D．-1或3

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同步練習(xí)冊(cè)答案