11．已知△ABC的三邊長分別為AB=5，BC=4，AC=3，M是AB邊上的點(diǎn)，P是平面ABC外一點(diǎn)．給出下列四個(gè)命題：
①若PM⊥平面ABC，且M是AB邊中點(diǎn)，則有PA=PB=PC；
②若PC=5，PC⊥平面ABC，則△PCM面積的最小值為$\frac{15}{2}$；
③若PB=5，PB⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的外接球體積為$\frac{{125\sqrt{2}}}{6}π$；
④若PC=5，P在平面ABC上的射影是△ABC內(nèi)切圓的圓心，則三棱錐P-ABC的體積為$2\sqrt{23}$；
其中正確命題的序號是①④（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

10．已知圓O的半徑為2，PA、PB為圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)（A與B不重合），則$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$的最小值為（　�。�

A．

-12+4$\sqrt{2}$

B．

-16+4$\sqrt{2}$

C．

-12+8$\sqrt{2}$

D．

-16+8$\sqrt{2}$

9．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x²-ax+2（a∈R）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）求證：x₁+x₂＞2．
（3）求證：x₁•x₂＞1．

8．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{2\sqrt{6}}{7}$，若動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=2$λ\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則點(diǎn)P的軌跡與直線AB，AC所圍成的封閉區(qū)域的面積為（　　）

A．

3$\sqrt{6}$

B．

4$\sqrt{6}$

C．

6$\sqrt{6}$

D．

12$\sqrt{6}$

7．已知f（x）為偶函數(shù)，f（2+x）=f（2-x），當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=2^x，則f（2011）=$\frac{1}{2}$．

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{{e}^{x}-1}$+x（x∈（0，+∞），且f（x）在x₀處取得最小值，則以下各式正確的序號為（　�。�
①f（x₀）＜x₀+1              ②f（x₀）=x₀+1             ③f（x₀）＞x₀+1               ④f（x₀）＜3                    ⑤f（x₀）＞3．

A．

①④

B．

②④

C．

②⑤

D．

③⑤

5．樣本（x₁，x₂，…，x_m）的平均數(shù)$\stackrel{\overline{x}}{\;}$，樣本（y₁，y₂，…，y_n）的平均數(shù)為$\overline{y}$（$\overline{x}$≠$\overline{y}$）．若樣本（x₁，x₂，…，x_m，y₁，y₂，…，y_n）的平均數(shù)$\overline{z}$=a$\overline{x}$+（1-a）$\overline{y}$，其中0＜a≤$\frac{1}{2}$，則m，n的大小關(guān)系為（　　）

A．

m＜n

B．

m≤n

C．

m＞n

D．

m≥n

4．已知奇函數(shù)f（x）滿足：（1）定義域?yàn)镽；（2）f（x）＞-2；（3）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；（4）對于任意的d∈（-2，0），總存在x₀，使f（x₀）＜d．請寫出一個(gè)這樣的函數(shù)解析式：f（x）=-2（$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$）．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，x）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，則實(shí)數(shù)x的值是（　�。�

A．

-2

B．

0

C．

4

D．

1

2．函數(shù)y=log₂x的導(dǎo)數(shù)為$\frac{1}{xln2}$．