9．在正棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AC的中點(diǎn)，AA₁：AB=$\sqrt{2}$：1，則異面直線AB₁與BD所成的角為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

8．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=lnx-$\frac{a}{x}$有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

7．某同學(xué)收集了班里9名男生50m跑的測(cè)試成績(jī)（單位：s）：
6，4、7.5、8.0、6.8、9.1、8.3、6.9、8.4、9.5，并設(shè)計(jì)了一個(gè)算法可以從這些數(shù)據(jù)中搜索出小于8，0的數(shù)據(jù)，算法步驟如下：
第一步：i=1
第二步：輸入一個(gè)數(shù)據(jù)a
第三步：如果a＜8.0，則輸出a，否則執(zhí)行第四步
第四步：i=i+1
第五步：如果i＞9，則結(jié)束算法，否則執(zhí)行第二步
請(qǐng)你根據(jù)上述算法將下列程序框圖補(bǔ)充完整．

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≥0\\ kx+1，x＜0\end{array}$，且0＜a＜1，k≠0，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（0，1）．

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2m+1，3，m-1），$\overrightarrow$=（2，m，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m的值等于-2．

4．不等式$\frac{1-x}{x}$≤0的解集為{x|x＜0，或x≥1 }．

3．如圖，點(diǎn)F為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)，圓A：（x-t）²+y²=$\frac{16}{3}$（t＜0）與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)為B（0，2），且直線FB與圓A相切于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求t的值和橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若F′是橢圓C的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸上兩個(gè)頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，且∠F′PF=θ，求θ的最大值．

2．已知平面上動(dòng)點(diǎn)M到直線y=-2的距離比它到點(diǎn)F（0，1）的距離多1．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M形成的曲線為E，過點(diǎn)P（0，-1）的直線l交曲線E于A，B兩點(diǎn)，若直線OA和直線OB的斜率之和為2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

1．已知圓C₁：（x-1）²+y²=$\frac{1}{2}$與圓C₂的公切線是直線y=x和y=-x，且兩圓的圓心距是3，求圓C₂的方程．

20．如圖，在幾何體ABCDEFG中，面ABCD是正方形，其對(duì)角線AC于BD相交于N，DE⊥平面ABCD，DE∥AF∥BG，H是DE的中點(diǎn)，DE=2AF=2BG．
（Ⅰ）若點(diǎn)R是FH的中點(diǎn)，證明：NR∥平面EFC；
（Ⅱ）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，DE=2，求二面角E-FC-G的余弦值．