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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)，|AF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖：在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是菱形，四邊形CBB1C1是矩形，AC=5，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°．
（1）求證：平面CA1B⊥平面ABB1A1；
（2）求直線A1C與平面ABC所成角的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3）和B（3，2）且圓心C在直線y=x上．
（1）求圓C的方程；
（2）求傾斜角為45°且與圓C相切的直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2a}=1（{a＞0}）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}=0$，$|{\overrightarrow{M{F_1}}}|•|{\overrightarrow{M{F_2}}}|=4$，則a的值等于1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知直線$l：mx+y+3m-\sqrt{3}=0$與圓x2+y2=12交于A，B兩點(diǎn)，若$|{AB}|=2\sqrt{3}$，則直線l在x軸上的截距為-6．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為54π．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)m，n表示兩條不同的直線，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
④若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α⊥β．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切的圓的圓心在（　�。�
A．一個(gè)圓上B．一個(gè)橢圓上C．雙曲線的一支上D．一條拋物線上

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．橢圓4x2+9y2=144內(nèi)有一點(diǎn)P（3，2），則以P為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率為（　　）
A．$-\frac{2}{3}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{4}{9}$D．$-\frac{9}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若直線3x+y-3=0與直線6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{7\sqrt{10}}}{20}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案