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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x-m）ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（x）在原點(diǎn)處的切線與y=2x+1垂直，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)m=0時(shí)，證明：f（x）≥lnx+x+1．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．$\int_{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}^{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}{\sqrt{1-{x^2}}dx}$=$\frac{3\sqrt{3}+4π}{12}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=ex（sinx+acosx）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程式（是參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值．

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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）若，求不等式的解集；

（2）若方程有三個(gè)不同的解，求的取值范圍．

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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集為，集合，，則（ ）

A． B．

C． D．

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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）

A．1 B．

C． D．

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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，，則是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù) B．最小正周期為的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，（），且，點(diǎn)在圓上，則（ ）

A． B．

C． D．

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科目： 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的體積為（ ）

A．64 B．32

C． D．

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同步練習(xí)冊答案