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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),g(x)=ex
(Ⅰ)若F(x)=f(2x)+kx為偶函數(shù),求k的值;
(Ⅱ)判斷h(x)=f(x)+g(x)在其定義域上的單調(diào)性,若h(x)具有單調(diào)性,請用定義證明;若不具有單調(diào)性,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知A(cosα,0),B(0,sinα),C(cosβ,sinβ),O為原點,且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{OC}$,0<α<β<π
(Ⅰ)求α+β的值;
(Ⅱ)化簡$\frac{(1+sinα-cosβ)(sin\frac{α}{2}-sin\frac{β}{2})}{\sqrt{2+2cosα}}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知F是雙曲線C:y2-mx2=3m(m>0)的一個焦點,則點F到C的一條漸近線的距離為( 。
A.$\sqrt{3}$B.$\sqrt{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.正三棱柱ABC-A1B1C1,E,F(xiàn),G為 AB,AA1,A1C1的中點,則B1F與面GEF成角的正弦值( 。
A.$\frac{5}{6}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3\sqrt{3}}{10}$D.$\frac{3\sqrt{6}}{10}$

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科目: 來源: 題型:解答題

9.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知2a=$\sqrt{3}$csinA-acosC.
(1)求C;
(2)若c=$\sqrt{3}$,求△ABC的面積S的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.($\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$)5的二項展開式中,含x的一次項的系數(shù)為-5(用數(shù)字作答).

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.袋中裝有大小相同的四個球,四個球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”,“3”,“4”,“6”,現(xiàn)從中隨機選取三個球,則所選的三個球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{2}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=a•3n-1+b,則$\frac{a}$=( 。
A.-3B.-1C.1D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知函數(shù)f(x)的定義域為(a,b),導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a,b)上的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在(a,b)上的極大值點的個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C與雙曲線${y^2}-\frac{x^2}{2}=1$共焦點,且點P(1,2)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過定點A(2,0)作一條動直線與橢圓C相交于P,Q.O為坐標(biāo)原點,求△OPQ面積的最大值及取得最大值時直線PQ的方程.

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同步練習(xí)冊答案