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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線C：y2=4x的焦點F，直線MN過焦點F且與拋物線C交于M，N兩點，D為線段MF上一點，且|MD|=2|NF|，若|DF|=1，則|MF|=2+$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-2y+6≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的最小值為-12．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）+f（2-x）=0，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+4，x＞2}\\{-{x}^{2}+4x-4，x＜2}\end{array}\right.$，若曲線y=f（x）與y=g（x）交于A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），則$\sum_{i=1}^{n}$（xi+yi）等于（　�。�
A．4nB．2nC．nD．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖正方形的曲線C是以1為直徑的半圓，從區(qū)間[0，1]上取1600個隨機數(shù)x1，x2，…，x800，y1，y2，…，y800，已知800個點（x1，y1），（x2，y2），…，（x800，y800）落在陰影部分陰影部分的個數(shù)為m，則m的估計值為（　�。�
A．157B．314C．486D．628

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）+2f（x）=$\frac{lnx+\frac{1}{2}}{{e}^{2x}}$，且f（1）=$\frac{1}{{4e}^{2}}$，則不等式f（lnx）＞f（3）的解集為（　�。�
A．（-∞，e3）B．（0，e3）C．（1，e3）D．（e3，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知正三棱錐P-ABC的外接球的球心O滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，則二面角A-PB-C的正弦值為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{2}}{8}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xln（1+x）+{x}^{2}，x≥0}\\{-xln（1-x）+{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，1]

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=mlnx，g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞0）．
（Ⅰ）當m=1時，求曲線y=f（x）•g（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，經(jīng)過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點M（-1，0）作直線交橢圓于A，B兩點，O是坐標原點，求△OAB的面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x2-a）e1-x，g（x）=f（x）+ae1-x-a（x-1）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當a=1時，求g（x）在（$\frac{3}{4}$，2）上的最大值；
（3）當f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）時，總有x2f（x1）≤λg′（x1），求實數(shù)λ的值（g′（x）為g（x）的導函數(shù)）

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