3．已知$tanx=\frac{1}{2}$，則sin²x+3sinxcosx-1=$\frac{2}{5}$．

2．點(diǎn)P從點(diǎn)（-1，0）出發(fā)，沿單位圓x²+y²=1順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)$\frac{π}{3}$弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

1．（1）已知$\lim_{x→∞}（{\frac{{2{n^2}}}{n+2}-na}）=b$，求a，b的值．
（2）已知$\lim_{x→∞}\frac{3^n}{{{3^{n+1}}+{{（a+1）}^n}}}=\frac{1}{3}$，求a的取值范圍．

20．等比數(shù)列{a_n}中，a₁＞1，前n項(xiàng)和為S_n，若$\lim_{x→∞}{S_n}=\frac{1}{a_1}$，那么a₁的取值范圍是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（1，2）

C．

$（1\;，\;\;\sqrt{3}）$

D．

$（1\;，\;\;\sqrt{2}）$

19．已知向量$\overrightarrow a\;，\;\;\overrightarrow b$都是非零向量，“$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}|•|{\overrightarrow b}|$”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”的（　�。�

	A．	充分非必要條件		B．	必要非充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既非充分也非必要條件

18．已知無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)和是$\frac{9}{4}$，且數(shù)列{a_n}各項(xiàng)平方和為$\frac{81}{8}$，則數(shù)列{a_n}的公比為$-\frac{1}{3}$．

17．已知α，β∈（0，π），且$cos（2α+β）-2cos（α+β）cosα=\frac{3}{5}$，則sin2β=$-\frac{24}{25}$．

16．某企業(yè)2015年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元，因?yàn)槠髽I(yè)的設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從2015年開(kāi)始，此后每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元．如果進(jìn)行技術(shù)改造，2016年初該企業(yè)需一次性投入資金600萬(wàn)元，在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，預(yù)計(jì)2016年的利潤(rùn)為750萬(wàn)元，此后每年的利潤(rùn)比前一年利潤(rùn)的一半還多250萬(wàn)元．
（1）設(shè)從2016年起的第n年（以2016年為第一年），該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的年純利潤(rùn)為a_n萬(wàn)元；進(jìn)行技術(shù)改造后，在未扣除技術(shù)改造資金的情況下的年利潤(rùn)為b_n萬(wàn)元，求a_n和b_n；
（2）設(shè)從2016年起的第n年（以2016年為第一年），該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為A_n萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為B_n萬(wàn)元，求A_n和B_n；
（3）依上述預(yù)測(cè)，從2016年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年，進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)將超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？

15．設(shè)A={（x，y）|y=cos（arccosx）}，B={（x，y）|y=arccos（cosx）}，則A∩B=（　�。�

	A．	{（x，y）|y=x，-1≤x≤1}		B．	$\left\{{（x\;，\;\;y）\left|{y=x\;，\;\;-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}}\right.}\right\}$
	C．	{（x，y）y=x，0≤x≤1}		D．	{（x，y）|y=x，0≤x≤π}

14．對(duì)數(shù)列{a_n}，“a_n＞0對(duì)于任意n∈N^*成立”是“其前n項(xiàng)和數(shù)列{S_n}為遞增數(shù)列”的（　　）

	A．	充分非必要條件		B．	必要非充分條件
	C．	充分必要條件		D．	非充分非必須條件