5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2x+1}{2x-1}$，則$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$=2016．

4．函數(shù)y=sin（x+17°）-sin（x+257°）的最大值為（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

3．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0，y≥0\\ x-y≥-1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�

A．

0

B．

2

C．

-2

D．

6

2．已知$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{m，1}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則m=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

2

1．已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)為正數(shù)，S_n是其前n項(xiàng)和，且${s_n}=2{n^2}-30n$．求a₁及a_n．

20．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n=（$\frac{{a}_{n}+1}{2}$）²，數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n≠0，等式b_n²=b_n+1b_n-1對(duì)任意的n≥2恒成立，且S₂=b₂．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）將數(shù)列{a_n}與{b_n}的項(xiàng)相間排列構(gòu)成新數(shù)列a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，…，
①求這個(gè)新數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式和前2n項(xiàng)的和T_2n；
②若對(duì)任意正整數(shù)n都有T_n≥λc_n，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

19．有10道數(shù)學(xué)單項(xiàng)選擇題，每題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)得0分．已知某考生能正確答對(duì)其中的7道題，余下的3道題每題能正確答對(duì)的概率為$\frac{1}{3}$．假設(shè)每題答對(duì)與否相互獨(dú)立，記ξ為該考生答對(duì)的題數(shù)，η為該考生的得分，則P（ξ=9）=$\frac{2}{9}$，Eη=32（用數(shù)字作答）．

18．下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②若log_m3＜log_n3＜0，則0＜m＜n＜1；
③若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R滿足f（x）•f（x+4）=1，則8是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
④命題“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
⑤命題“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x²+x-1＞0”

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步歸納假設(shè)應(yīng)該寫成（　�。�

	A．	假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)，xk+yk能被x+y整除
	B．	假設(shè)當(dāng)n=2k（k∈N*）時(shí)，xk+yk能被x+y整除
	C．	假設(shè)當(dāng)n=2k+1（k∈N*）時(shí)，xk+yk能被x+y整除
	D．	假設(shè)當(dāng)n=2k-1（k∈N*）時(shí)，x2k-1+y2k-1能被x+y整除

16．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{a}{x}-（a+1）lnx，a∈$R．
（1）若f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的值．
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為-2，求a的值．