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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=|x-1|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≥1;
(Ⅱ)存在實(shí)數(shù)x,使不等式f(x)+|x+2|-m≤0有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=lnx-x-3.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值;
(Ⅱ)求證:ln(22+1)+ln(32+1)+ln(42+1)+…ln(n2+1)<1+2lnn!(n≥2,n∈N*

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預(yù)防霧霾出一份力.為此,很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車尾號(hào)限行,我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成如表:
年齡(歲)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)469634
(Ⅰ)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)若從年齡在[55,65),的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的2人中贊成“車輛限行”的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四邊形AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求證:AA1⊥BC;
(Ⅱ)求平面CA1B1與平面A1B1C1的夾角的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,且$\overrightarrow{u}$=(b,-$\sqrt{3}$a),$\overrightarrow{v}$=(sinA,cosB),$\overrightarrow{u}$⊥$\overrightarrow{v}$.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,c=2a,求a,c的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.已知f(x)=x+$\frac{9}{x}$在區(qū)間[1,4]上的最小值為n,則二項(xiàng)式(x-$\frac{1}{x}$)n展開式中x2的系數(shù)為15.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知拋物線y=$\frac{1}{8}$x2,則其準(zhǔn)線方程是y=-2.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.在平行四邊形ABCD中,AD=1,∠BAD=30°,E為CD的中點(diǎn).若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}=1$,則AB的長(zhǎng)為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.1

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知$\overrightarrow{OA}$=(cos2x,-1),$\overrightarrow{OB}$=(1,sin2x+$\sqrt{3}$sin2x)(x∈R),若f(x)=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$,則函數(shù)f(x)的最小值為( 。
A.-2B.0C.-$\sqrt{3}$D.-1

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.下面四個(gè)命題中的真命題是( 。
A.命題“?x≥2,均有x2-3x+2≥0”的否定是:“?x<2,使得x2-3x+2<0”
B.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
C.采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng),學(xué)號(hào)為5、16、27、38、49的同學(xué)均被選出,則該班人數(shù)可能為60
D.在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果X服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0),若X在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.3,則X在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.6

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同步練習(xí)冊(cè)答案